人教A版必修1教学设计与学生学案
├─01集合与函数概念
│1.1.1集合的含义与表示学生学案(生).doc
│1.1.1集合的含义与表示教学设计(师).doc
│1.1.2集合间的基本关系教学设计(师).DOC
│1.1.2集合间的基本关系学生学案(生).DOC
│1.1.3集合的基本运算教学设计(师).DOC
│1.1.3集合的基本运算学生学案(生).DOC
│1.2.1函数的概念(教学设计).DOC
│1.2.1函数的概念(学生学案)(生).DOC
│1.2.2函数的表示法(1)(教学设计).DOC
│1.2.2函数的表示法(1)(学生学案)(生).DOC
│1.2.2函数的表示法(2)(教学设计).doc
│1.2.2函数的表示法(2)(学生学案)(生).doc
│1.3.1(1)函数的单调性(教学设计).DOC
│1.3.1(1)函数的单调性(学生学案).DOC
│1.3.1(2)函数的最大(小)值(教学设计).DOC
│1.3.1(2)函数的最大(小)值(学生学案).DOC
│1.3.2函数的奇偶性(教学设计).doc
│1.3.2函数的奇偶性(学生学案).doc
│集合测试题(01)(生).doc
│集合测试题(01)(师).doc
│南极数学单元过关(集合和函数的概念)(生).doc
│南极数学单元过关(集合和函数的概念)(师).doc
├─02基本初等函数(1)
│2.1.1(1)指数与指数幂的运算(学生学案).DOC
│2.1.1(1)指数与指数幂的运算(教学设计).DOC
│2.1.1(2)指数与指数幂的运算(教学设计).DOC
│2.1.1(2)指数与指数幂的运算(学生学案).DOC
│2.1.2(1)指数函数(教学设计).DOC
│2.1.2(1)指数函数(学生学案).DOC
│2.1.2(2)指数函数(教学设计).doc
│2.1.2(2)指数函数(学生学案).doc
│2.1.2(3)指数函数(教学设计).doc
│2.1.2(3)指数函数(学生学案).doc
│2.2.1(1)对数与对数运算(教学设计).doc
│2.2.1(1)对数与对数运算(学生学案).doc
│2.2.1(2)对数与对数运算(教学设计).doc
│2.2.1(2)对数与对数运算(学生学案).doc
│2.2.1(3)对数与对数运算(教学设计).doc
│2.2.1(3)对数与对数运算(学生学案).doc
│2.2.2(1)对数函数及其性质(教学设计).DOC
│2.2.2(1)对数函数及其性质(学生学案).DOC
│2.2.2(2)对数函数及其性质(教学设计).doc
│2.2.2(2)对数函数及其性质(学生学案).doc
│2.2.2(3)对数函数及其性质(教学设计).DOC
│2.2.2(3)对数函数及其性质(学生学案).DOC
│2.3幂函数(教学设计).doc
│2.3幂函数(学生学案).doc
│~$2.2(1)对数函数及其性质(学生学案).DOC
│~$2.2(2)对数函数及其性质(学生学案).doc
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│~$3幂函数(学生学案).doc
└─03函数的应用
3.1.1方程的根与函数的零点(学生学案).doc
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3.1.2用二分法求方程的近似解(教学设计).doc
3.1.2用二分法求方程的近似解(学生学案).doc
3.2.1几类不同增长的函数模型(教学设计).doc
3.2.1几类不同增长的函数模型(学生学案).doc
3.2.2(1)函数模型的应用举例(教学设计).doc
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3.2.2(2)函数模型的应用举例(教学设计).doc
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1.1.1 集合的含义与表示教学设计（师）
三维目标：
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
（2）了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。
教学重点：集合的基本概念与表示方法；
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；
教学过程：
一、创设情境，新课引入
（1）请第一组的全体同学站起来？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是第一组的同学）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
二、师生互动，新课讲解
1、集合的有关概念
集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总
1.1.3集合的基本运算教学设计（师）
教学目的：
知识与技能：
1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
3、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。
情感、态度与价值观：
1、类比方法让学生体会知识间的联系；
2、Venn图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用；
3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。
教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；
教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、复习回顾：
1：什么叫集合 是集合 的子集？
2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？
1.2.2函数的表示法（1）（学生学案）
列表法 图像法 解析法
定
义 用表格的形式把两个变量间的函数关系表示出来的方法 用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法 一个函数的对应关系可以用自变量的解析式表示出来的方法
优
点 不必通过计算就能知道两个变量之间的对应关系，比较直观 可以直观地表示函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体趋势 能叫便利地通过计算等手段研究函数性质
缺
点 只能表示有限个元素的函数关系 有些函数的图像难以精确作出 一些实际问题难以找到它的解析式
例1（课本P19例3）某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．
例2（课本P20例4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
王 伟 98 87 91 92 88 95
张 城 90 76 88 75 86 80
赵 磊 68 65 73 72 75 82
班平均分 88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6
请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．
变式训练2：某儿童服装商店一年内销售额(万元)与一年内12个月份的关系用一条折线连接起来如图1—2—1． 请用列表法表示图中的函数关系．
1.3.1（2）函数的最大（小）值（学生学案）
画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：
○1 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；
○2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？
（1） （2）
（3） （4）
例1．（课本P30例3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值．
说明：对于具有实际背景的问题，首先要仔细审清题意，适当设出变量，建立适当的函数模型，然后利用二次函数的性质或利用图象确定函数的最大（小）值．
变式训练1：如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为x，面积为y，试将y表示成x的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？
2014级高一年数学单元过关测试卷（师）
(内容：初高中衔接，集合和函数的概念 )
(满分：150分；考试时间：9月30日晚6：30—8：30 )
一.选择题:（本大题12小题，每小题５分，共60分）
1.设全集 ，集合 ， ，则 等于（ B ）
A. B. C. D.
2.有以下四个命题：
①“所有相当小的正数”组成一个集合；
②由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示为 ；
③{1，3，5，7}与{7，5，3，1}表示同一个集合；
④ 表示函数 图象上的所有点组成的集合.
2.1.1（1）指数与指数幂的运算（教学设计）
内容：根式
教学目标
1、知识与技能：理解根式的概念及性质，能进行根式的运算，提高根式的运算能力。
2、过程与方法：通过由特殊到一般，由平方根、立方根，采用类比的方法过渡到n次方根；通过对“当 是偶数时， ”的理解 ，培养学生分类讨论的意识。
3、态度情感价值关：通过运算训练，培养学生严谨的思维，一丝不苟的学习习惯。
教学重点：对根式概念、性质的理解，运用根式的性质化简、运算。
教学难点：当 是偶数时， 的得出及运用
教学过程
一、创设情境，新课引入：
问题1（课本P48问题1）：
从2000年起的未来20年，我国国内生产总值年平均增长率可达到7.3%．那么，在2001——2020年，各年的国内生产总值可望为2000年的多少倍？
引导学生逐年计算，并得出规律：
设 年后我国的国内生产总值为2000年的 倍，那么 ．
2.2.1（1）对数与对数运算（教学设计）
教学目的：
1、理解对数的概念、了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并青春期技能。
2、通过实例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、掌握对数的重要性质，通过练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
教学重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化。
教学难点：对数概念的理解；对数性质的理解。
教学过程：
一、复习回顾，新课引入：
引例1：一尺之锤，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？（答：1/32）
（2）取多少次，还有0.125尺？（答： ，则x=?
引例2：2002年我国GDP为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GDP是2002年的2倍？
略解：(1+8%)x=2，则x=?
二、师生互动，新课讲解：
1．定义
2.3 幂函数（学生学案）
幂函数的图象
在同一直角坐标系内作出幂函数 ； ； ； ； 的图象．
观察以上函数的图象的特征，归纳出幂函数的性质．
定义域
值 域
奇偶性
单调性
公共点
课堂练习： 已知幂函数 在第一象限内的图象如图所示，且 分别取 四个值，则相应于曲线 的 的值依次为 ．
例1：（课本第78页例1）证明幂函数 在 上是增函数．
变式训练1：利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：
（1） ， ；（2） ， ；（3） ， ；
（4） ， ．
3.1.1方程的根与函数的零点（教学设计）
教学目标：
知识与技能：理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．
过程与方法：零点存在性的判定．
情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．
教学重点：
重点：零点的概念及存在性的判定．
难点：零点的确定．
一、复习回顾，新课导入
讨论：一元二次方程 的根与二次函数 数的图象有什么关系？
先观察几个具体的一元二次方程及其相应的二次函数，分别选取方程有两个不同的根、重根和无实数根三种类型．
方程 与函数 ；
方程 与函数 ；
方程 与函数 ；
3.2.2（2）函数模型的应用实例（学生学案）
2003年5月8日，西安交通大学医学院紧急启动“建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型”研究项目．67岁的马知恩教授率领一批专家昼夜攻关，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了可供决策部门参考的应用软件．
这一数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京、山西等地的疫情进行了计算仿真．结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要．分析报告说，就全国而论，若非典病人延迟隔离1天，就医人数将增加1000人左右，推迟两天约增加2100人左右；若外界输入1000人中包含一个病人和一个潜伏病人，将增加患病人数100人左右；若4月21日以后，政府未采取隔离措施，则高峰期病人人数将达60万人．
例1：（课本第104页例5）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，
销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
例2：（课本第105页例6）某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：
（身高：cm；体重：kg）
身高 60 70 80 90 100 110
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