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约14460字。

　　江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编专题10：三角形问题
　　1. （2015年江苏南京2分）如图，在△ABC中，DE∥BC， ，则下列结论中正确的是【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】C.
　　【考点】比例的计算；相似三角形的判定和性质.
　　【分析】∵ ，∴ .
　　∵DE∥BC，∴ . ∴ .
　　故选C.
　　2. （2015年江苏苏州3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为【    】
　　A．35°          B．45°          C．55°          D．60°
　　【答案】C.
　　【考点】等腰三角形的性质；直角三角形两锐角的关系.
　　【分析】∵在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，
　　∴根据等腰三角形三线合一的性质，得∠BAD=∠CAD，AD⊥BC.
　　又∵∠BAD=35°，∴∠CAD=35°.
　　∴根据直角三角形两锐角互余的性质，得∠C=55°.
　　故选C.
　　3. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【    】
　　A． km        B． km        C． km        D． km
　　【答案】B．
　　【考点】解直角三角形的应用（方向角问题）；矩形的判定和性质；等腰直角三角形的判定和性质.
　　【分析】如答图，过点B作BE⊥AC交AC于点E，过点E作EF⊥CD交CD于点F，
　　则根据题意，四边形BDEF是矩形，△ABE、△EFC和△ADC都是等腰直角三角形，
　　∵AB=2，∴DF=BF= AB=2， .
　　∵∠EBC=∠BCE=22.5°，∴CE=BE=2.
　　∴ .
　　∴ （km）.
　　∴船C离海岸线l的距离为  km.
　　故选B．
　　4. （2015年江苏泰州3分）如图，△ 中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【    】01•c•n•03
　　A. 1对        B. 2对       C. 3对       D. 4对
　　【答案】D.
　　【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定.
　　【分析】∵AB=AC，D是BC的中点，
　　∴根据等腰三角形三线合一的性质，易得 .
　　∵EF是AC的垂直平分线，
　　∴根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的性质，易得 .
　　综上所述，图中全等的三角形的对数是4对.
　　故选D.
　　5. （2015年江苏无锡3分） 的值为【    】
　　A.         B.       C.         D. 
　　【答案】B．
　　【考点】特殊角的三角函数值．
　　【分析】根据45°角这个特殊角的三角函数值，可得 .故选B．
　　6. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【    】　　21*04*4