北京市第四中学高中数学必修4:《正余弦定理在解三角形中的应用》知识讲解+巩固练习(2份)

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  • 资源类别: 人教版 / 高中试卷 / 高一下学期试卷
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北京市第四中学高中数学必修4:正余弦定理在解三角形中的应用 知识讲解+巩固练习(2份)
  【全国百强校】北京市第四中学高中数学必修4巩固练习:正余弦定理在解三角形中的应用 基础.doc
  【全国百强校】北京市第四中学高中数学必修4知识讲解:正余弦定理在解三角形中的应用 基础.doc
  【巩固练习】
  一、选择题
  1. 中,若 , ,  ,则   (    )
  A、3          B、        C、4         D、
  2.  中,若 ,则有(    )
  A.       B.       C.        D. 、 大小不能确定
  3.在△ABC中,若a=7,b=3,c=8,则△ABC的面积等于(  )
  A.12             B. 
  C.28                          D. 
  4.边长为 的三角形的最大角与最小角的和是(    )
  A.     B.    C.    D. 
  5. 以4、5、6为边长的三角形一定是(    )
  A. 锐角三角形 B. 直角三角形   C. 钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形
  二、填空题
  6. 在 中,已知 ,则 的度数为      .
  7. 在 中,已知 , , ,(其中 为 外接圆的半径),
  则     。
  正弦、余弦定理在三角形中的应用
  编稿:张希勇     审稿:李霞      
  【学习目标】
  1.进一步巩固正弦定理和余弦定理,并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题;
  2.学会用方程思想解决有关三角形的问题,提高综合运用知识的能力和解题的优化意识.
  【要点梳理】
  要点一、正弦定理和余弦定理的概念
  ①正弦定理公式:
  (其中R表示三角形的外接圆半径)
  ②余弦定理公式:
  第一形式:
  第二形式:
  要点二、三角形的面积公式
  ①  ;
  ② ;
  要点三、利用正、余弦定理解三角形
  已知两边和一边的对角或已知两角及一边时,通常选择正弦定理来解三角形;已知两边及夹角或已知三边时,通常选择余弦定理来解三角形.特别是求角时尽量用余弦定理来求,尽量避免分类讨论.
  在 中,已知 和A时,解的情况主要有以下几类:
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