北京市第四中学高中数学必修4:《正余弦定理在解三角形中的应用》知识讲解+巩固练习(2份)
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北京市第四中学高中数学必修4:正余弦定理在解三角形中的应用 知识讲解+巩固练习(2份)
【全国百强校】北京市第四中学高中数学必修4巩固练习:正余弦定理在解三角形中的应用 基础.doc
【全国百强校】北京市第四中学高中数学必修4知识讲解:正余弦定理在解三角形中的应用 基础.doc
【巩固练习】
一、选择题
1. 中,若 , , ,则 ( )
A、3 B、 C、4 D、
2. 中,若 ,则有( )
A. B. C. D. 、 大小不能确定
3.在△ABC中,若a=7,b=3,c=8,则△ABC的面积等于( )
A.12 B.
C.28 D.
4.边长为 的三角形的最大角与最小角的和是( )
A. B. C. D.
5. 以4、5、6为边长的三角形一定是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形
二、填空题
6. 在 中,已知 ,则 的度数为 .
7. 在 中,已知 , , ,(其中 为 外接圆的半径),
则 。
正弦、余弦定理在三角形中的应用
编稿:张希勇 审稿:李霞
【学习目标】
1.进一步巩固正弦定理和余弦定理,并能综合运用两个定理解决三角形的有关问题;
2.学会用方程思想解决有关三角形的问题,提高综合运用知识的能力和解题的优化意识.
【要点梳理】
要点一、正弦定理和余弦定理的概念
①正弦定理公式:
(其中R表示三角形的外接圆半径)
②余弦定理公式:
第一形式:
第二形式:
要点二、三角形的面积公式
① ;
② ;
要点三、利用正、余弦定理解三角形
已知两边和一边的对角或已知两角及一边时,通常选择正弦定理来解三角形;已知两边及夹角或已知三边时,通常选择余弦定理来解三角形.特别是求角时尽量用余弦定理来求,尽量避免分类讨论.
在 中,已知 和A时,解的情况主要有以下几类:
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