课时作业14　导数的应用(二)
　　一、选择题
　　1．(2014•韶关模拟)函数y＝xex的最小值是(　　)
　　A．－1　　　　　　　　　 B．－e
　　C．－1e  D．不存在
　　解析：y′＝ex＋xex＝(1＋x)ex，令y′＝0，则x＝－1，因为x＜－1时，y′＜0，x＞－1时，y′＞0，所以x＝－1时，ymin＝－1e.
　　答案：C
　　2．(2015•德州期末)设函数y＝f(x)在(0，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝fx，fx≤K，K，fx＞K，取函数f(x)＝lnx＋1ex，恒有fK(x)＝f(x)，则(　　)
　　A．K的最大值为1e  B．K的最小值为1e
　　C．K的最大值为2  D．K的最小值为2
　　解析：由f(x)＝lnx＋1ex，
　　令f′(x)＝exx－lnx＋1exe2x＝1x－lnx＋1ex＝0，得x＝1.
　　当x∈(0,1)时，f′(x)＞0；
　　当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＜0，即f(x)＝lnx＋1ex在x＝1时取到最大值1e，而f(x)≤K恒成立，所以1e≤K，故K的最小值为1e，选B.
　　答案：B
　　3．若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，7]  B．(－∞，－20]
　　C．(－∞，0]  D．[－12,7]
　　解析：令f(x)＝x3－3x2－9x＋2，则f′(x)＝3x2－6x－9，令f′(x)
　　课时作业12　变化率与导数、导数的计算
　　一、选择题
　　1．(2014•山东青岛一模)曲线y＝x3－2x在(1，－1)处的切线方程为(　　)
　　A．x－y－2＝0　　　　　　 B．x－y＋2＝0
　　C．x＋y－2＝0  D．x＋y＋2＝0
　　解析：由已知，点(1，－1)在曲线y＝x3－2x上，所以切线的斜率为y′|x＝1＝(3x2－2)|x＝1＝1，由直线方程的点斜式得x－y－2＝0，故选A.
　　答案：A
　　2．(2015•郑州质量预测)已知曲线y＝x22－3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为(　　)
　　A．3  B．2
　　C．1  D.12
　　解析：设切点坐标为(x0，y0)，且x0＞0，
　　由y′＝x－3x，得k＝x0－3x0＝2，∴x0＝3.
　　答案：A
　　3．(2015•福州质检)已知函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时，其图象经过点(2,8)，则a7＝(　　)
　　A.12  B．5
　　C．6  D．7
　　解析：因为函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜
　　课时作业13　导数的应用(一)
　　一、选择题
　　1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)
　　A．(－∞，2)　　　　　　　 B．(0,3)
　　C．(1,4)  D．(2，＋∞)
　　解析：函数f(x)＝(x－3)ex的导数为f ′(x)＝[(x－3)ex]′＝1•ex＋(x－3)•ex＝(x－2)•ex，由函数导数与函数单调性关系得：当f ′(x)＞0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f ′(x)＝(x－2)•ex＞0解得：x＞2.
　　答案：D
　　2．(2014•新课标全国卷Ⅱ)若函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)单调递增，则k的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，－2]  B．(－∞，－1]
　　C．[2，＋∞)  D．[1，＋∞)
　　解析：因为f(x)＝kx－lnx，所以f′(x)＝k－1x.因为f(x)在区间(1，＋∞)上单调递增，所以当x＞1时，f′(x)＝k－1x≥0恒成立．即k≥1x在区间(1，＋∞)上恒成立．因为x＞1，所以0＜1x＜1，所以k≥1.故选D.
　　答案：D
　　3．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　)
　　A．2  B．3
　　C．6  D．9
　　解析：函数的导数为f ′(x)＝12x2－2ax－2b，由函数f(x)在x＝1处有极值，可知函数f(x)在x＝1处的导数值为零，12－2a－2b＝0，所以a＋b＝6，由题意知a，b都是正实数，所以ab≤a＋b22＝622＝9，当且仅当a＝b＝3时取到等号，故选D.
　　答案：D
　　4．设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M