2016届高考数学文科一轮复习（课件+课时作业）：第2章 函数、导数及其应用（打包26份）
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2-11变化率与导数的概念、导数的运算.doc
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2-13导数在研究函数中的应用(二).doc
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2-1函数及其表示.doc
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2-2函数的单调性与最大(小)值.doc
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第二章 函数、导数及其应用
第一节 函数及其表示
题号 1 2 3 4 5
答案
1.函数g(x)＝x＋3的定义域为( )
A．{x|x≥－3} B．{x|x＞－3}
C．{x|x≤－3} D．{x|x＜－3}
解析：由x＋3≥0可得x≥－3，故选A.
答案：A
2．已知函数f(x)＝2x，x≤0，log2x，x＞0，则f(f(－1))＝( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
答案：B
3．已知函数f(x)的定义域为[－3，4]，在同一坐标系下，函数y＝f(x)的图象与直线x＝3的交点个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．0或1
答案：B
4．已知函数f(x)＝lg x，x＞0，x＋3，x≤0，若f(a)＝0，则实数a的值等于( )
A．－3 B．1
C．－3或1 D．－1或3
解析：当a＞0时，f(a)＝lg a＝0，所以a＝1；当a≤0时，f(a)＝a＋3＝0，解得a＝－3.所以实数a的值为1或－3，故选C.
答案：C
5. (2013•湖南五市十校联考)已知函数f(x)＝log2（x＋1），x＞3，2x－3＋1，x≤3，满足f(a)＝3，则f(a－5)的
第五节 指数与指数函数
题号 1 2 3 4 5 6
答案
1.(0.027)－13－－17－2＋27912－(2－1)0＝( )
A．45 B．40
C．－45 D．－40
解析：原式＝271 000－13－72＋25912－1＝103－49＋53－1＝－45.故选C.
答案：C
2．已知全集U＝R，A＝{x|y＝2x－1}，则∁UA＝( )
A．[0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(0，＋∞) D．(－∞，0]
解析：集合A即函数y＝2x－1的定义域，由2x－1≥0，求得x≥0，即A＝[0，＋∞)，故∁UA＝(－∞，0)，故选B.
答案：B
3．(2013•北京东城区模拟)在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝12x的图象之间的关系是( )
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y＝x对称
解析：因为y＝12x＝2－x，所以它与函数y＝2x的图象关于y轴对称．故选A.
答案：A
4．函数y＝ax－a(a＞0，且a≠1)的图象可能是( )
答案：C
第九节 函数与方程
题号 1 2 3 4 5 6
答案
1．(2013•安徽安庆四校联考)如图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间，不能用二分法求出函数f(x)零点的区间是( )
A．[－2.1，－1] B．[1.9，2.3]
C．[4.1，5] D．[5，6.1]
解析：根据二分法的概念，由图象易知，函数f(x)在区间[1.9，2.3]上不能用二分法求出函数的零点．故选B.
答案：B
2．已知函数f(x)＝3x＋x－9的零点为x0，则x0所在区间为( )
A.－32，－12 B.－12，12
C.12，32 D.32，52
解析：∵函数f(x)＝3x＋x－9在R上连续，f32 ＝27＋32 －9＜0，f52 ＝243 ＋52 －9＞0，
所以f32 f52 ＜0，故函数的零点x0所在区间为32，52，故选D.
答案：D
3. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
y＝2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 …
y＝x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 …
那么方程2x＝x2的一个根位于下列哪个区间( )
A．(0.6，1.0) B．(1.4，1.8)
C．(1.8，2.2) D．(2.6，3.0)
答案：C
4．设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( )
A．[－4，－2] B．[－2，0]
C．[0，2] D．[2，4]
解析：对于B，∵f(0)＝4sin 1＞0，f－π2＝4sin(－π＋1)＋π2＝π2－4sin 1＜π2－4sinπ6＝π2－2＜0，∴在该区间上存在零点．
对于C，∵f(2)＝4sin 5－2＝4sin(5－2π)－2＜0，∴在该区间上存在零点．
对于D，∵f(3.5)＝4sin 8－3.5＝4sin(8－2π)－3.5＞0第十三节 导数在研究函数中的应用(二)
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
1.f(x)＝x3－3x2＋2在区间－1，1上的最大值是( )
A．－2 B．0 C．2 D．4
解析：f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，令f′(x)＝0，可得x＝0或2(舍去)，当－1≤x＜0时，f′(x)＞0，当0＜x≤1时，f′(x)＜0，所以当x＝0时，f(x)取得最大值为2.故选C.
答案：C
2．已知函数f(x)＝1x－ln （x＋1），则y＝f(x)的图象大致为( )
解析：令g(x)＝x－ln (x＋1)，则g′(x)＝1－1x＋1＝xx＋1，
由g′(x)＞0，得x＞0，即函数g(x)在(0，＋∞)上单调递增，
由g′(x)＜0得－1＜x＜0，即函数g(x)在(－1，0)上单调递减，
所以当x＝0时，函数g(x)有最小值，g(x)min＝g(0)＝0，
于是对任意的x∈(－1，0)∪(0，＋∞)，有g(x)≥0，故排除B、D，
因函数g(x)在(－1，0)上单调递减，则函数f(x)在(－1，0)上递增，故排除C，故选A.
答案：A
3．把长100 cm的铁丝分成两段，各围成一个正方形，当两正方形面积之和最小时，两段长分别为( )
A．20，80 B．40，60 C．50，50 D．30，70
解析：设一段长为x，则另一段长为100－x，
∴S＝x42＋100－x42＝116[x2＋(100－x)2]
＝116(2x2－200x＋10 000)．
令S′＝0，得116(4x－200)＝0，∴x＝50.
答案：C
4．(2013•淄博一检)已知a≤1－xx＋ln x对任意x∈12，2恒成立，则a的最大值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：设f(x)＝1－xx＋ln x，则f′(x)＝－x＋x－1x2＋1x＝x－1x2.当x∈12，1时，f′(x)＜0，故函数f(x)在12，1上单调递减；当x∈(1，2]时，f′(x)＞0，故函数f(x)在(1，
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