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约11560字。

　　浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编：综合型问题
　　1. （2015年浙江杭州3分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，实际应用，取到长度为 的线段的概率为【    】
　　A.              B.              C.             D. 
　　【答案】B.
　　【考点】概率；正六边形的性质.
　　【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
　　如答图，∵正六边形的顶点，连接任意两点可得15条线段，其中6条的连长度为 ：AC、AE、BD、BF、CE、DF，
　　∴所求概率为 .
　　故选B.
　　2. （2015年浙江嘉兴4分） 如图，抛物线 交 轴于点A（ ，0）和B（ ， 0），交 轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：①当 时， ；②若 ，则 ；③抛物线上有两点P（ ， ）和Q（ ， ），若 ，且 ，则 ；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在 轴和 轴上，当 时，四边形EDFG周长的最小值为 . 其中真命题的序号是【    】
　　A. ①            B. ②              C. ③             D. ④
　　【答案】C.
　　【考点】真假命题的判断；二次函数的图象和性质；曲线上点的坐标与方程的关系；轴对称的应用（最短线路问题）；勾股定理.
　　【分析】根据二次函数的图象和性质对各结论进行分析作出判断：
　　①从图象可知当 时， ，故命题“当 时， ”不是真命题；
　　②∵抛物线 的对称轴为 ，点A和B关于轴对称，∴若 ，则 ，故命题“若 ，则 ”不是真命题；
　　③∵故抛物线上两点P（ ， ）和Q（ ， ）有 ，且 ，∴ ，又∵抛物线 的对称轴为 ，∴ ，故命题“抛物线上有两点P（ ， ）和Q（ ， ），若 ，且 ，则 ” 是真命题；
　　④如答图，作点E关于 轴的对称点M，作点D关于 轴的对称点N，连接MN，ME和ND的延长线交于点P，则MN与 轴和 轴的交点G，F即为使四边形EDFG周长最小的点.
　　∵ ，
　　∴ 的顶点D的坐标为（1，4），点C的坐标为（0，3）.
　　∵点C关于抛物线对称轴的对称点为E，∴点E的坐标为（2，3）.
　　∴点M的坐标为 ，点N的坐标为 ，点P的坐标为（2，4）.
　　∴ .
　　∴当 时，四边形EDFG周长的最小值为 .
　　故命题“点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在 轴和 轴上，当 时，四边形EDFG周长的最小值为 ” 不是真命题.
　　综上所述，真命题的序号是③.
　　故选C.
　　3. （2015年浙江宁波4分）二次函数 的图象在2< <3这一段位于 轴的下方，在6< <7这一段位于 轴的上方，则 的值为【    】
　　A. 1              B. -1              C. 2              D. -2
　　【答案】A.
　　【考点】二次函数的性质；解一元一次不等式组；特殊元素法的应用.
　　【分析】∵二次函数 的图象在2< <3这一段位于 轴的下方，在6< <7这一段位于 轴的上方，
　　∴当 时，二次函数 的图象位于 轴的下方；当 时，二次函数 的图象位于 轴的上方.
　　∴ .
　　∴ 的值为1.
　　故选A.
　　4. （2015年浙江衢州3分）如图，已知等腰 ，以 为直径的圆交 于点 ，过点 的 的切线交 于点 ，若 ，则 的半径是【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】D．