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约7860字。

　　浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编：方程（组）问题
　　1. （2015年浙江杭州3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程【    】
　　A.           B. 
　　C.           D. 
　　【答案】B.
　　【考点】由实际问题列方程.
　　【分析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为 公顷，林地面积为 公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20%”，即 . 故选B.
　　2. （2015年浙江金华3分）一元二次方程 的两根为 ，  ，则 的值是【    】
　　A. 4              B.  4              C. 3               D.  3
　　【答案】D.
　　【考点】一元二次方程根与系数的关系.
　　【分析】∵一元二次方程 的两根为 ，  ，
　　∴ .
　　故选D.
　　3. （2015年浙江宁波4分） 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【    】
　　A. ①②         B. ②③         C. ①③          D. ①②③
　　【答案】A.
　　【考点】多元方程组的应用（几何问题）.
　　【分析】如答图，设原住房平面图长方形的周长为 ，①的长和宽分别为 ，②③的边长分别为 .
　　根据题意，得 ，
　　，得 ，
　　将 代入③，得 （定值），
　　将 代入 ，得 （定值），
　　而由已列方程组得不到 .
　　∴分割后不用测量就能知道周长的图形标号为①②.
　　故选A.
　　4. （2015年浙江台州4分）如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为【    】
　　A.6.5         B.6          C.5.5           D.5
　　【答案】C.
　　【考点】菱形的判定和性质；方程思想的应用.
　　【分析】易知，四边形AEOF和四边形CGOH都是菱形，设AE= ，CG= ，
　　∵在菱形ABCD中，AB=8，∴ ①.
　　∵四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12，∴ ②.
　　， ，即AE的值为5.5.
　　故选C.
　　5. （2015年浙江温州4分）若关于 的一元二次方程 有两个相等实数根，则 的值是【    】
　　A.            B. 1          C.            D. 4
　　【答案】B．
　　【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次方程.
　　【分析】∵关于 的一元二次方程 有两个相等实数根，
　　∴ .
　　故选B．
　　1. （2015年浙江嘉兴5分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，
　　加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为   ▲  
　　【答案】 .
　　【考点】一元一次方程的应用.
　　【分析】设“它”为 ，
　　根据题意，得 ，解得 .
　　2. （2015年浙江丽水4分）解一元二次方程 时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程    ▲    .
　　【答案】 （答案不唯一）.
　　【考点】开放型；解一元二次方程.
　　【分析】∵由 得 ，
　　∴ 或 .
　　3. （2015年浙江绍兴5分） 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入   ▲   分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.