《一次函数与二元一次方程(组)》教案4
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约1950字。
年级 八年级 课题 一次函数与二元一次方程组
教学媒体 多 媒 体
教学目标 知识
技能 1. 理解一次函数与二元一次方程(组)的对应关系。
2. 会用画图象的方法解二元一次方程组。
过程
方法 1、 通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究及相关实际问题的解决,学会用函数的观点去认识问题的方法。
2、 体验数形结合思考意义,逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题,提高解决实际问题的能力。
情感
态度 通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究,培养学生严谨的科学态度以及独立思考的习惯。
教学重点 探究一次函数与二元一次方程(组)的关系。
教学难点 灵活运用函数知识解决相关实际问题。
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
一、情境引入
1、已知 2x-y=1,用含x的代数式表示y,则y=________
2、方程2x-y=1的解有______个。
3、 x=1
y=1 是方程2x-y=1的一个解吗?
4、(1,1)是否是直线2x-y=1上的一个点?
通过上述问题,你认为一次函数与二元一次方程有何关系?
二、探究新知
1、3x+5y=8对应的一次函数(以x为自变量)是_________。
2、直线y= x+ 上任取一点(x,y)则(x,y)一定是方程
3x+5y=8的解吗?为什么?
3、在同一直角坐标系中画出直线y=2x-1与y=- x+ 的图象并思考:
(1)它们有交点吗?
(2)交点的坐标与方程组
2x-y=1
的 解有何关系?
3x+5y=8
4、当自变量x取何值时,函数y=2x-1与 y=- x+ 的值相等?这时的函数值是多少?
5、问题4与解方程组 2x-y=1 是同一个问题。
3x+5y=8
三、课堂训练
1、问题1.、一家电信公司给顾客提供上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网计费,如何选择收费方式能使上网者更合算?
分析:计费与上网时间有关,所以可设上网时间为x分,分别写出两种计费方式的函数模型,然后再根据自变量的情况来判断哪种收费方式更合算.
解:设上网时间为x分,方式A的计费y = 0.1x元,方式B的计费y = 0.05x+20元
在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象
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