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约6170字。

　　2012中考数学试题及答案分类汇编：方程（组）和不等式（组）
　　一、选择题
　　1（山西省2分）分式方程 的解为
　　A．     B．     C．     D． 
　　【答案】B。
　　【考点】解分式方程。
　　【分析】观察可得最简公分母是2 （ +3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2 （ +3），得 +3=4 ，解得 =1．检验：把 =1代入2 （ +3）=8≠0。∴原方程的解为： =1。故选B。
　　2.（山西省2分）“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为 元，根据题意，下面所列方程正确的是
　　A．     B．
　　C．        D． 
　　【答案】A。
　　【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。
　　【分析】设该电器的成本价为 元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程： （1+30%）×80%=2080。故选A。
　　3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）不等式组x+2＞0 x－2≤0的解集在数轴上表示正确的是
　　【答案】B。
　　【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
　　【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公
　　共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。解不等式组得到﹣2＜x≤2。
　　不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。据此观察在数轴上的表示。故选B。
　　4.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是
　　A、2.5秒   B、3秒    C、3.5秒  D、4秒
　　【答案】D。
　　【考点】一元一次方程的应用（几何问题），等腰三角形的性质。
　　【分析】设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，即20﹣3x=2x，解得x=4。故选D。
　　5.（内蒙古包头3分）一元二次方程x2+x+ 1 4=0的根的情况是
　　A、有两个不等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根  D、无法确定
　　【答案】B。
　　【考点】一元二次方程根的判别式。
　　【分析】计算△=b2﹣4ac，然后根据△的意义进行判断根的情况：
　　∵△=b2﹣4ac=12﹣4•1• 1 4=0，∴原方程有两个相等的实数根。故选B。
　　17．填空题
　　1. （天津3分）若分式 的值为0，则 的值等于   ▲   。
　　【答案】1。
　　【考点】解分式方程。
　　【分析】由 。