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约9070字。

　　二元一次方程(组)及其应用
　　一、选择题
　　1．（2013广东广州，6，4分）已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（    ）
　　A.      B.          C.         D. 
　　【答案】 C.
　　【解析】第一步：求“和”，即相加，所以“已知两数x,y之和是10”即“x+y=10”；第二步：“甲比乙大多少”即“甲－乙=差”或“甲=乙+差”，所以“x比y的3倍大2 ”即“x=3y+2”．综合上述两步，可知答案选C
　　【方法指导】1.列方程的问题，归根到底就是将数学“文字语言”转化为数学“符号语言”，所以理解数学语言既是学习数学的基础，也是解决数学问题的关键；2.要熟悉常用的数学语言，包括数学文字语言、符号语言和图形语言之间的转化．
　　2．（2013四川凉山州，7，4分）已知方程组 则 的值为（    ）
　　A．    B．0   C．2   D．3
　　【答案】D.
　　【解析】方法一:解这个方程组 得 所以 =3.
　　方法二:通过观察方程只要把两个方程相加就直接可以得到 的值.
　　把这两个方程相加可得 ,得到 =3.
　　【方法指导】本题考查是二元一次方程组的解法,其解法是通过消元,将其转化成一元一次方程来解.但本题是自己的特殊性,直接把两个方程相加就可以得到 的值,所以以后还是要多思考,发现更好更快更准备的解题方法.
　　3．（2013江西南昌，3，3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是（    ）．
　　A．   B．   C．   D．
　　【答案】B
　　【解析】这里有两个等量关系：井冈山人数+瑞金人数=34，井冈山人数=瑞金人数×2+1.所以所列方程组为 ．
　　【方法指导】本题考查的是列二元一次方程组解应用题（不要求求出方程组的解），准确找出数量之间的相等关系并能用代数式表示．
　　4．（2013湖南郴州，7，3分）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（　　）
　　A．   B． 
　　C．   D． 
　　考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．
　　分析： 设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程．
　　解答： 解：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，
　　由题意得： ．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
　　5．（2013•潍坊，11，3分）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2．5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0．5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为 ，不吸烟者患肺癌的人数为 ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（    ）