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约11640字。

　　山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题3：方程（组）和不等式（组）
　　一、选择题
　　1. （2012山东滨州3分）不等式 的解集是【    】
　　A．  　　B． 　　C．  　　D．空集
　　【答案】A。
　　【考点】解一元一次不等式组。
　　【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
　　解 得 ，解 得 。按同大取大，得不等式组的解集是： ．故选A。
　　2. （2012山东滨州3分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如
　　果他骑车和步行的时间分别为 分钟，列出的方程是【    】
　　A． 　　B． 　
　　C． 　　D．
　　【答案】D。
　　【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。
　　【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为 分钟，由题意得：
　　李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程： 。
　　李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟， 分钟骑了250 米；步行的平均速度是80米/分钟， 分钟走了80 米。他家离学校的距离是2900米，所以得方程： 。
　　故选D。
　　3. （2012山东德州3分）已知 ，则a+b等于【    】
　　A．3     B．      C．2     D．1
　　【答案】A。
　　【考点】解二元一次方程组。
　　【分析】两式相加即可得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案：a+b=3。故选A。
　　4. （2012山东东营3分）方程 有两个实数根，则k的取值范围是【    】．
　　A． k≥1     B． k≤1       C． k>1        D． k<1
　　【答案】D。
　　【考点】一元二次方程的意义和根的判别式。
　　【分析】当k=1时，原方程不成立，故k≠1，
　　当k≠1时，方程 为一元二次方程。
　　∵此方程有两个实数根，
　　∴ ，解得：k≤1。
　　综上k的取值范围是k＜1。故选D。
　　5. （2012山东菏泽3分）已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为【    】
　　A．±2 B．2  C．2 D． 4
　　【答案】C。
　　【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。
　　【分析】∵ 是二元一次方程组 的解，∴ ，解得 。
　　∴ 。即 的算术平方根为2。故选C。
　　6. （2012山东莱芜3分）对于非零的实数a、b，规定a⊕b＝ 1 b－ 1 a．若2⊕(2x－1)＝1，则x＝【    】
　　A． 5 6            B． 5 4            C． 3 2            D．－ 1 6
　　【答案】A。
　　【考点】新定义，解分式方程。
　　【分析】∵a⊕b＝ 1 b－ 1 a，2⊕(2x－1)＝1，∴2⊕(2x－1)＝ 。
　　∴ 。
　　检验，合适。故选A。
　　7. （2012山东莱芜3分）已知m、n是方程x2＋22x＋1＝0的两根，则代数式m2＋n2＋3mn的值为【    】
　　A．9            B．±3            C．3            D．5
　　【答案】C。
　　【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。
　　【分析】∵m、n是方程x2＋22x＋1＝0的两根，∴m＋n= ，mn=1。
　　∴ 。故选C。
　　8. （2012山东临沂3分）用配方法解一元二次方程 时，此方程可变形为【    】
　　A．     B．   C．   D． 
　　【答案】D。
　　【考点】配方法解一元二次方程。
　　【分析】 。故选D。
　　9. （2012山东临沂3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是【    】
　　A． 　　B．
　　C．