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共20道小题，约2820字。

　　2015年普通高等学校招生全国统一考试江苏省数学预测卷
　　一．填空题：本大题共14题，每题5分，共70分．请将答案填写在对应的横线上．
　　1. 集合M＝{x|lgx>0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝___▲_____．
　　答案：(1，2]
　　解析：∵ M＝(1，＋∞)，N＝[－2，2]，∴ M∩N＝(1，2]．
　　2．已知复数  (其中i是虚数单位)，则复数z所对应的点位于复平面的第  ▲      象限．
　　答案：四．
　　解析：　  ，对应的点的坐标是 ，在第四象限。
　　3. 如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2，则输出y的值是___▲_____．
　　(第3题图)                            （第4题图）
　　答案：－32
　　4．某班全体学生参加口语测试，成绩的频率分布直方图如图，
　　数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于
　　60分的人数是15，则该班的学生人数是____▲____．
　　答案　50
　　解析　由频率分布直方图，低于60分的频率为
　　(0.01＋0.005)×20＝0.3.所以该班学生人数为 150.3＝50.
　　5. 设函数f(x)＝cos(2x＋φ)，则“f(x)为奇函数”是“φ＝π2”的______▲________(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件．版权所有
　　答案：必要不充分
　　6. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同．现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是_____▲_____．
　　答案：310
　　解析：基本事件为(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(2，3)(2，4)(2，5)(3，4)(3，5)(4，5)，其中和为3或6的有3个，因而有P＝310.
　　7. 与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体表面积之比为____▲____．
　　答案：π∶6
　　解析：正方体的棱长与球的直径相等．
　　8. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为____▲____．
　　答案：4
　　解析：设公差为d，则4a1＋4×32d≥10，5a1＋5×42d≤15，
　　即2a1＋3d≥5，a1＋2d≤3.又a4＝a1＋3d，由线性规划可知a1＝1，d＝1时，a4取最大值4.
　　9.已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0，π2]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的
　　取值集合为     ▲    ．
　　答案：{13，23，1}.
　　解析: π2ω≥π2，3ωπ＝kπ，即0＜ω≤1 ω＝ k3，其中k∈＝13或k＝23 或k＝1．
　　10.在 中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且 若 的面积为 ，则 的最小值为______▲___.
　　答案：4
　　解析:考查正（余）弦定理及三角形面积公式，基本不等式等知识。
　　11．在平面直角坐标系 中，设直线 与圆 交于 两点， 为坐标原点，若圆上一点 满足 ，则     ▲    .
　　答案：2
　　解析：
　　即： ，整理化简得： ，即 过点 作 的垂线交 于 ，又圆心到直线的距离为 ，所以