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约23700字。

　　分式与分式方程
　　一、选择题
　　1．（2013重庆市(A)，4，4分）分式方程 的根是（    ）
　　A．x＝1       B．x＝－1       C．x＝2       D．x＝－2
　　【答案】D．
　　【解析】在方程两边同乘以x(x－2)，得2x－(x－2)＝0，解得x＝－2．检验：当x＝－2时，x(x－2)≠0．所以，原方程的解是x＝－2．
　　【方法指导】本题考查分式方程的解法．解分式方程，应先去分母，将分式方程转化为整式方程求解．另外，由于本题是选择题，除了上面的解法外，还可以将四个选择支中的数分别代入验证得以求解．
　　【易错警示】本题作为解答题时，易漏掉验根过程.
　　2．（2013山东临沂，6，3分）化简 的结果是（     ）
　　A．     B．     C．     D．
　　【答案】A．
　　【解析】原式= = = ，故A正确．
　　【方法指导】对于分式的化简要注意运算顺序，另外对于分子或分母中能够因式分解的一定要先因式分解，然后再化简．
　　【易错点分析】本题的出错点是后面的括号里面不知如何计算．
　　3. （2013湖南益阳，3，4分）分式方程 的解是（    ）
　　A．x =   B．x =       C．x =        D．x =
　　【答案】：B
　　【解析】两边都乘以 ，得：5x=3(x－2)，解得x=－3，当x=－3时， ，所以x=－3是原方程的解。
　　【方法指导】解分式方程，一般是先通过方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，然后求解，最后检验。
　　4. （2013湖南益阳，10，4分）化简： =        ．
　　【答案】：1
　　【解析】
　　【方法指导】考查分式的运算，同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减，最后约分。如果是异分母的分式相加减，先通分，再用同分母分式加减法则运算。
　　5．（2013山东日照，9，4分）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
　　A.8     B.7       C.6        D.5
　　【答案】A
　　【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得，
　　经检验x=8是原方程的根，且符合题意。
　　【方法指导】本题考查列分式方程解应用题，但要注意解出后要检验根是不是原方程的根，而且还要检验是不是符合题意。这是列分分式方程解应用题不可缺少的步骤。
　　6．（2013广东湛江，9，4分）计算 的结果是（    ）
　　A．0            B．1         C．－1           D．x
　　【答案】C.
　　【解析】
　　【方法指导】（1）在计算的时候，整式可以看作分母为1的分式；（2）分子、分母是多项式的时候，先将多项式因式分解，便于约分和通分．（3）计算后的分式应是最简分式。
　　7．(2013四川成都，3，3分)要使分式 有意义，则x的取值范围是(    )
　　(A)x≠1    (B)x＞1    (C)x＜1    (D)x≠－1
　　【答案】A．
　　【解析】当分式的分母不为0时，分式有意义．即x－1≠0，∴x≠1．故选A．
　　【方法指导】分式为0的条件是：分子为0且分母不等于0．分式有意义的条件只与分母有关，而与分子无关．
　　8、（2013深圳，6，3分）分式 的值为0，则 的取值是
　　A．   B．      C．    D．
　　【答案】C
　　【解析】根据分式 的条件，需同时满足条件： ，故 ，知 ，故C正确
　　【方法指导】本题考查了分式的值为0的条件。注意要兼顾考虑分式的分子和分母，答案要不重不漏，但又要使分母有意义。
　　9、（2013深圳，8，3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是 米/分，则根据题意所列方程正确的是
　　A．         B．     
　　C．      D．
　　【答案】B
　　【解析】在距离学校60米的地方追上则说明他们父子所走的路程均为1440米。设小朱的速度是 米/分，则爸爸的速度是（ ）米/分，小朱走完这1440米所用的时间为 分，爸爸走完这1440米所用的时间为 分，他们走完这1440米的时间差为10分钟，依题意有 ，知B正确
　　【方法指导】本题考查分式方程的应用。列分式方程解应用题，关键是搞清两个基本对向如本题中小朱和他的爸爸；每个基本对向各有三个基本量，如本题中小朱和他的爸爸各自所走的路程、速度、时间。设元以后，要用代数式正确的表示这些基本量，然后利用等量关系列方程即可。
　　10. (2013山东烟台，9,3分)已知实数a,b分别满足  且 ，则 的值是（    ）
　　A.7  B.—7  C.11    D.—11
　　【答案】A
　　【解析】本题考查了一元二次方程的解