《因式分解》教案8

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  • 更新时间: 2014/6/16 22:38:55
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资源简介:

约2360字。

  授课题目 §4.1  因式分解
  年级 初二 课型 新授课
  地点 汇文楼 教具 多媒体
  教   学   目   标                                   1、知识与技能
  (1)经历从因数分解到因式分解的类比过程,感受类比的方法
  (2)经历用几何图形解释因式分解的过程,发展几何直观。
  (3)了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。
  (4)在教学过程中,通过观察,培养学生的观察能力和语言表达能力。
  2、问题解决
  体会因式分解在解决相关问题中的简便性。
  3、情感态度价值观
  通过观察,推导分解因式与整式乘法的关系,让学生了解事物间的因果联系。
  教学重点 1.理解因式分解的意义.
  2.识别分解因式与整式乘法的关系
  教学难点 通过观察,归纳分解因式与整式乘法的关系
  教学方法 观察讨论法、启发讲解法
  教学手段     多媒体课件
  教 学 过 程
  教学环节 教 学 内 容 设计意图
  复  习  引  入 师:大家会计算(a+b)(a-b)吗?
  生:会.(a+b)(a-b)=a2-b2.
  师:对,这是大家学过的平方差公式,我们是在整式乘法中学习的.从式子(a+b)(a-b)=a2-b2中看,由等号左边可以推出等号右边,那么从等号右边能否推出等号左边呢?即a2-b2=(a+b)(a-b)是否成立呢?
  生:能从等号右边推出等号左边,因为多项式a2-b2与(a+b)(a-b)既然相等,那么两个式子交换一下位置还成立.
  师:很好,a2-b2=(a+b)(a-b)是成立的,那么如何去推导呢?这就是我们即将学习的内容:因式分解。
  通过学生熟悉的平方差公式,等号两边形式交换也成立,引出因式分解的问题。
  讲    授    新    课 1.讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.
  生:993-99能被100整除.
  因为993-99
  =99×992-99
  =99×(992-1)
  =99×9800
  =99×98×100
  其中有一个因数为100,所以993-99能被100整除.
  师:993-99还能被哪些正整数整除?
  生:还能被99,98,980,990,9702等整除.
  师:从上面的推导过程看,等号左边是一个数,而等号右边是变成了几个数的
  积的形式。
  2、议一议
  你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.
  师:大家可以观察a3-a与993-99这两个代数式.
  生:a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)板书
  3、做一做
  (1)观察下列拼图过程,写出相应的关系式。板书
  4、得出结论
  师:好,那我们观察上面的的关系式,有什么特点呢?
  生:等号左边都是乘积的形式,等号右边都是多项式。
  师:回答的很好,下面我们来归纳出因式分解的意义:
  把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做因式分解。例如上面得到的式子。而x2-2x+2=(x-1) 2+1这样的变形就不是因式分解。大家还要注意:我们这里讨论的因式分解是整式范畴的概念,像1/ x2 -1=(1/x+1)•(1/x-1)这样的代数式变形不能称为因式分解。了解
  5.做一做
  (1)计算下列各式:
  ①3x(x-1)=__________;
  ②m(a+b+c)=__________;
  ③(m+4)(m-4)=__________;
  ④(y-3)2=__________;

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