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约4910字。

　　江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题2：代数式和因式分解
　　一、选择题
　　1. （2012江苏常州2分）下列运算正确的是【    】
　　A.3a＋2a =a5    B.a 2•a 3= a 6   C.（a＋b）（a－b）= a2－b2    D.（a＋b）2= a2＋b2
　　【答案】C。
　　【考点】合并同类项，同底幂乘法，平方差公式，完全平方公式。
　　【分析】根据合并同类项，同底幂乘法算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：
　　A.3a＋2a =5a，选项错误；                  B.a 2•a 3= a 2+3= a5，选项错误；
　　C.（a＋b）（a－b）= a2－b2，选项正确；    D.（a＋b）2= a2＋2 ab＋ b2，选项错误。
　　故选C。
　　2. （2012江苏淮安3分）下列运算正确的是【    】
　　A、    B、    C、    D、
　　【答案】B。
　　【考点】同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项，。
　　【分析】根据同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：
　　A、 ，故本选项错误；B、 ，故本选项正确；
　　C、 ，故本选项错误；D、 和 不是同类项，不可合并，故本选项错误。
　　故选B。
　　3. （2012江苏连云港3分）下列各式计算正确的是【    】
　　A．(a＋1)2＝a2＋1   B．a2＋a3＝a5   C．a8÷a2＝a6   D．3a2－2a2＝1
　　【答案】C。
　　【考点】完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法。
　　【分析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：
　　A、(a＋1)2＝a2＋2a＋1，故本选项错误；
　　B、a2＋a3≠a5，故本选项错误；
　　C、a8÷a2＝a6，故本选项正确；
　　D、3a2－2a2＝a2，故本选项错误。
　　故选C。
　　4. （2012江苏南京2分）计算 的结果是【    】
　　A.   B.   C.   D. 
　　【答案】B。
　　【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。
　　【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：
　　，故选B。
　　5. （2012江苏南通3分）计算(－x)2•x3的结果是【    】
　　A．x5            B．－x5            C．x6            D．－x6
　　【答案】A。
　　【考点】幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法。[来源
　　【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法运算法则，计算后直接选取答案：
　　（－x）2•x3=x 2•x3=x2+3=x5。故选A。
　　6. （2012江苏南通3分）已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【    】
　　A．64          B．48          C．32          D．16
　　【答案】A。
　　【考点】完全平方式。
　　【分析】∵x2＋16x＋k是完全平方式，
　　∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=0根的判别式△=0。
　　∴△=162－4×1×k=0，解得k=64。故选A。
　　也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋64）－64＋k= （x＋8）2－64＋k，
　　要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64。
　　7. （2012江苏苏州3分）若式子 在实数范围内有意义，则 取值范围是【    】
　　A.              B.             C.                 D.
　　【答案】D。
　　【考点】二次根式有意义的条件。
　　【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 即 。故选D。
　　8. （2012江苏苏州3分）若 ，则m的值为【    】
　　A.3                B.4                C.5                  D. 6
　　【答案】A。
　　【考点】幂的乘方，同底数幂的乘法。
　　【分析】∵ ，∴ ，即 ，即 。
　　∴1+5m=11，解得m=2。故选A。
　　9. （2012江苏宿迁3分）计算（－a）2•a3的结果是【    】
　　A.a6 B.a5                 C.－a5 D.－a6
　　【答案】C。
　　【考点】幂的