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共21道小题，约2750字。

　　江西省吉安一中2013-2014学年下学期高二年级第一次段考
　　数学试卷（理科）
　　考试时间120分钟
　　一、选择题（每小题5分，共50分）
　　1. 设i是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数为（  ）
　　A. 2  B. -2  C.  D. 
　　2. 若 ，则 的大小关系为（  ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　3. 将正整数排成下表：
　　1
　　2 3 4
　　5 6 7 8 9
　　10 11 12 13 14 15 16
　　……
　　则数表中的数字2014出现在（  ）
　　A. 第44行第78列    B. 第45行第78列
　　C. 第44行第77列    D. 第45行第77列
　　4. 己知函数 =x3-12x+a，其中a≥16，则下列说法正确的是（  ）
　　A.  有且只有一个零点    B.  至少有两个零点
　　C.  最多有两个零点    D.  一定有三个零点
　　5. 己知函数 的图象在x=1处的切线斜率为 ，且当n=1时，其图象经过 ，则 =（  ）
　　A.  B. 5 C. 6 D. 7
　　6. 二项式 的展开式中各项系数的和为（  ）
　　A. 32    B. -32    C. 0   D. 1
　　7. 由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（  ）
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　8. 已知函数 ，则 的图象大致为（  ）
　　9. 定义在R上的函数 满足： 恒成立，若 ，则 与 的大小关系为（  ）
　　A.  B. 
　　C.  D.  与 的大小关系不确定
　　10. 将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种（  ）
　　A. 150    B. 114    C. 100     D. 72
　　二、填空题（每小题5分，共25分）
　　11. 若 ，且二项式 的展开式中存在常数项，则所有满足条件的值的和是        。
　　12. 在 的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为 ，则 =        。