《变量与函数》学案
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约1530字。
14.1-2 变量与函数(一)
一、学习目标
1.认识变量与常量;学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。
2.认识变量中的自变量与函数。初步理解掌握确定函数关系式。
二、问题导学(教材P94-97)
●温故知新
1.已知二元一次方程 ,用含 的代数式表示 ,则
2.中央一台曾播出的《三星智力快车》节目中有这样一个题目:看谁反应快?用火柴搭小金鱼:用若干根火柴按如图形式搭小金鱼,第一个小金鱼用8根火柴,每增加一条小金鱼需增加 根火柴?搭50条需火柴 根?
●投石问路
1.问题一:汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为 千米,行驶时间为 小时.
(1)根据题意填写下表:
/时
1 2 3 4 5
/千米
(2)用含 的式子表示 ,则 .若汽车行驶了360千米,则需要多少小时?
(3)问题中有哪些量?在以上这个过程中,不变化的量是 ,变化的量是 .
2.问题二:每张电影票的售价为10元,如果早场售出150张票,午场售出205张票,晚场售出310张票.
(1)若一场售出x张电影票,该场的票房收入y元,则 .
(2)在以上这个过程中,不变化的量是 ,变化的量是 .
(3)票房收入随 变化而变化,
即 随 的变化而变化;当售出票数x取
定一个确定的值时,对应的票房收入y的取值是
否唯一确定?答:
3.变量:在一个变化过程中,数值 的量.
常量:在一个变化过程中,数值 的量.
●问题摘要:
三、问题探究
●问题指导
(1)在我们前面讨论的这些问题中,你发现有何共同点?
(2)上述每个问题中都有两个变量吗?同一个问题中的两个变量之间有什么联系呢?
●问题检测
1.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,重物质量是 kg,受力后的弹簧长度 cm.用含 的式子表示 ,则 。
2.要画一个面积为10cm2的圆,则圆的半径应取
;若画一个圆面积为20cm2的圆,
则圆的半径应取 。用含圆面积S的
式子表示圆半径r,则
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