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　　18.1勾股定理（1）
　　【教材依据】
　　本节课主要依据人教版八年级下册，第十八章《勾股定理》所设 计，勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三 条边之间的数量关系.由勾股定理及其逆定理，能够把直角三角形中 “形”的特征转化为“数”的关系，因此它可以解决直角三角形中的 许多计算问题.勾股定理不仅体现出完美的“形数统一”思想，更因 为其超过四百多种的证明方法， 使其成为数学上最引人注目的定理之 一。 对学生来说， 用面积的 “割补” 证明一个定理应该是比较陌生的， 尤其觉得不像证明，因此，勾股定理的证明是一个难点.但是，初二 学生经过一年的几何学习，已具有初步的观察和逻辑推理能力，他们 更希望独立思考和发表自己的见解.因此，教师要创设一种便于学生 观察、思考、交流的教学情境，激发兴趣，培育他们学习的热情。
　　【设计思路】
　　本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励 学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动 手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学兴趣，进一步体会数学的地位与作用。
　　【教学目标】
　　知识技能： 掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。
　　数学思考： 学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。
　　问题解决： 通过分层训练，使 学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算，在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。
　　情感态度： 通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学、爱数学、做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美。
　　教学重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。
　　教学难点：计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补 思想的理解与应用。
　　教学方法　选择引导探索法，采用“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式进行教学。
　　教具准备  多媒体课件；若干张已画好直角三角形的方格纸；剪刀；已剪好的纸片若干张。
　　【教学过程】
　　一、创设情境，引入新课
　　（师）请同学们观察动画，我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人
　　沟通，在2002年的国际数学家大会上采用弦图作为会标，它为什么有如此大
　　的魅力呢？它蕴涵着怎样迷人的奥妙呢？这节课我就带领大家一起探索勾股定
　　理。
　　二、师生互动，探究新知
　　活动1：如图1-1（见课本)，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？
　　（师）想一想，需要求哪些线段长度，这些长度确定吗？
　　（生）独立思考后交流，采用直接画图量的办法，量出倒下部分的长度。
　　（过渡语）通过同学们的度量可知，折断的那边的长度被确定了，得知在直角三角形中，任意两边确定了，另外一边也确定下来了。