此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20道小题，约6820字。

　　2012-2013学年广东省东莞七中高二（下）5月月考数学试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．（5分）（2012•蚌埠模拟）已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x=0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩B=（　　）
　　A． {0} B． {1} C． {0，1} D． ∅
　　考点： 交集及其运算．
　　专题： 计算题．
　　分析： 解一元二次方程求得 集合A，利用两个集合的交集的定义求得A∩B．
　　解答： 解：∵集合A={x|x2﹣x=0}={0，1}，则A∩B={0，1}∩{x|﹣1＜x＜1}={0}，
　　故选 A．
　　点评： 本题考查集合的表示方法、两个集合的交集的定义和求法，求出集合A={ 0，1}，是解题的关键．
　　2．（5分）（2012•浙江）已知i是虚数单位，则 =（　　）
　　A． 1﹣2i B． 2﹣i C． 2+i D． 1+2i
　　考点： 复数代数形式的乘除运算．
　　专题： 计算题．
　　分析： 由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i，再由进行计算即可得到答案
　　解答： 解：
　　故选D
　　点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握
　　3．（5分）（2012•陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
　　A． y=x+1 B． y=﹣x2 C．   D． y=x|x|
　　考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
　　专题： 探究型．
　　分析： 对于A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数；
　　对于D，令f（x）=x|x|= ，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论．
　　解答： 解：对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；
　　对于B，是偶函数，不符合题意；
　　对于C，是奇函数，但不是增函数；
　　对于D，令f（x）=x|x|，∴f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣f（x）；∵f（x）=x|x|= ，∴函数是增函数
　　故选D．
　　点评： 本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性的判断，属于基础题．
　　4．（5分）（2004•浙江）设z=x﹣y，式中变量x和y满足条件 ，则z的最小值为（　　）
　　A． 1 B． ﹣1 C． 3 D． ﹣3
　　考点： 简单线性规划．
　　专题： 计算题．
　　分析： 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x﹣y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
　　解答： 解：先根据约束条件画出可行域，
　　如图，当直线z=x﹣y过点A（2，1）时，
　　即当x=2，y=1时，zmin=1．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
　　5．（5分）已知向量=（4，2），向量=（x，3），且∥，则x=（　　）
　　A． 9 B． 6 C． 5 D． 3
　　考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．
　　分析： 本题考查向量共线的充要条件，坐标形式的充要条件容易代错字母的位置，只要细心，这是一道送分的题目，但一些考试中会考到．
　　解答： 解：∥，
　　∴4×3﹣2x=0，
　　∴x=6，
　　故选B
　　点评： 向量平行、垂直是经常考到的问题，掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题．
　　6．（5分）在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为（　　）
　　A． an=3n+1 B． an=n+3 C． an=3n+1或an=4 D． an=n+3或an=4
　　考点： 等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．
　　专题： 计算题；等差数列与等比数列．
　　分析： 由题意可得， ，结合等差数列的通项公式可求公差d，进而可求
　　解答： 解：由题意可得，
　　∵a1=4，
　　∴（4+4d）2=4（4+12d）
　　整理可得，d2=d
　　∴d=0或d=1
　　当d=0时，an=4
　　当d=1时，an=4+n﹣1=n+3
　　故选D
　　点评： 本题主要考查了等比数列的性质及等差数列的通项公式的应用，属于基础试题
　　7．（5分）（2009•山东）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A． 2π+2  B． 4π+2  C． 2π+  D． 4π+
　　考点： 由三视图求面积、体积．
　　专题： 计算题．
　　分析： 由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加既得组合体的体积．
　　解答： 解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱
　　由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×12×2=2π
　　棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为 ，其底面积为2，又母线长为2，
　　故其高为
　　由此知其体积为 =
　　故组合体的体积为2π+
　　故选C
　　点评： 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，其方法是分部来求，再求总体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．
　　8．（5分）（2008•福建）如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）