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共21道小题，约3280字。

　　广东省珠海中学、深圳实验中学等六校2014届高三第一次联考
　　理科数学试题
　　命题学校：深圳实验学校
　　第一部分 选择题（共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
　　1. “ ”是“ ”的（   ）
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　2. 已知 ，其中i为虚数单位，则 ＝（   ）
　　A.－1             B．1               C．2        D．3
　　3. 若 ，则下列结论正确的是（   ）  
　　A．                      B．  
　　C．                     D．
　　4.下列四个命题中，正确的是（   ）
　　A．已知 服从正态分布 ，且 ，则
　　B．已知命题 ;命题 ．则命题“ ”是假命题
　　C．设回归直线方程为 ，当变量 增加一个单位时， 平均增加2个单位
　　D．已知直线 , ，则 的充要条件是  =-3 
　　5. 已知单位向量 满足 ，则 夹角为（   ）
　　A．                B．        C．                 D．
　　6. 若动圆的圆心在抛物线 上，且与直线 相切，则此圆恒过定点（   ）
　　A.      B.        C.       D.
　　7. 设 ， 满足约束条件 ，若目标函数 （ ， ）的最大值为12，则 的取值范围是（   ）
　　A.               B.             C.            D. 
　　8. 记集合 , M= ,将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（   ）
　　A.                     B.  
　　C.                     D.  
　　第二部分 非选择题（共110分）
　　二、填空题: 本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分
　　（一）必做题（9～13题）
　　9． 在 展开式中 的系数为 ,则实数 的值为           .
　　10．计算定积分           . 
　　11.已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆 的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是____________________.
　　12．在△ 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ， ， ，