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共25道小题，约8370字。

　　广东省2013年中考数学模拟试卷
　　一、选择题：请把答案填涂在答题卡上．（本大题8小题，每题4分，共32分）
　　1．（4分）（2013•广东模拟） 的绝对值是（　　）
　　A． 2 B． ﹣2 C．   D． 
　　考点： 绝对值．.
　　专题： 常规题型．
　　分析： 根据绝对值的定义直接进行计算．
　　解答： 解：根据绝对值的概念可知：| |= ，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　2．（4分）（2013•广东模拟）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．.
　　专题： 应用题．
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，
　　B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，
　　C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，
　　D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，难度适中．
　　3．（4分）（2013•广东模拟）一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 概率公式．.
　　分析： 让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．
　　解答： 解：因为只有四个球，红球有2个，所以从布袋里摸出1个球摸到红球的概率= ．
　　故选A．
　　点评： 用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
　　4．（4分）（2013•广东模拟）下列各式计算正确的是（　　）
　　A． x+x3=x4 B． x2•x5=x10 C． （x4）2=x8 D． x2+x2=x4（x≠0）
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.
　　分析： 根据合并同类项；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．对各选项计算后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、x与x3不是同类项不能合并，故本选项错误；
　　B、应为x2•x5=x2+5=x7，故本选项错误；
　　C、（x4）2=x4×2=x8，故本选项正确；
　　D、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；
　　故选C．
　　点评： 本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，合并同类项的法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键，要注意不是同类项的一定不能合并．
　　5．（4分）（2013•广东模拟）在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（　　）
　　A． 6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个
　　考点： 由三视图判断几何体．.
　　分析： 易得这个几何体共有1层，那么小正方体的个数就是俯视图中正方形的个数．
　　解答： 解：由俯视图易得最底层有4个正方体，再由主视图和左视图可得，共有4个正方体组成，故选C．
　　点评： 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
　　6．（4分）（2013•广东模拟）下列调查适合作普查的是（　　）
　　A． 了解汕头市居民对废电池的处理情况
　　B． 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
　　C． 了解在校大学生的主要娱乐方式
　　D． 对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
　　考点： 全面调查与抽样调查．.
　　分析： 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
　　解答： 解：A、了解汕头市居民对废电池的处理情况，人数众多，适于用抽样调查，故此选项错误；
　　B、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，破坏性较强，适于用抽样调查，故此选项错误；
　　C、了解在校大学生的主要娱乐方式，人数众多，适于用抽样调查，故此选项错误；
　　D、对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，适于用普查，故此选项正确；
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
　　7．（4分）（2013•广东模拟）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2010年用于绿化投资20万元，2012年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（　　）
　　A． 20x2=25 B． 20（1+x）=25 C． 20（1+x）2=25 D． 20（1+x）+20（1+x）2=25
　　考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．.
　　专题： 增长率问题．
　　分析： 主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据“2010年用于绿化投资20万元，2012年用于绿化投资25万元”，可得出方程．
　　解答： 解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么依题意得20（1+x）2=25
　　故选C．
　　点评： 本题为平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．
　　8．（4分）（2013•广东模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以 的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）cm2．
　　A． 24﹣ π B．  π C． 24﹣ π D． 24﹣ π
　　考点： 扇形面积的计算；勾股定理．.
　　专题： 压轴题；转化思想．
　　分析： 已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，则根据勾股定理可知AC=10cm，阴影部分的面积可以看作是直角三角形ABC的面积减去两个扇形的面积．
　　解答： 解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
　　∴AC= =10（cm），
　　∴S阴影部分= ×6×8﹣ =24﹣ （cm2）．
　　故选A．
　　点评： 阴影部分的面积可以看作是直角三角形ABC的面积减去两个扇形的面积，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．
　　二．填空题：请把答案填在答题卡上．（本大题5小题，每小题4分，共20分）
　　9．（4分）（2013•广东模拟）如图，直线l1∥l2，∠1=120°，则∠2=　120　度．
　　考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 由l1∥l2可以得到∠1=∠3=120°，又由∠3=∠2可以得到∠2的度数．
　　解答： 解：∵l1∥l2，
　　∴∠1=∠3=120°，
　　∵∠3=∠2，
　　∴∠2=120°．
　　故填空答案：120．
　　点评： 此题较简单，根据两直线平行同位角相等，对顶角相等解答．
　　10．（4分）（2013•广东模拟）因式分解：a3﹣4a=　a（a+2）（a﹣2）　．
　　考点： 提公因式法与公式法的综合运用．.
　　分析： 先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式进行二次分解因式．
　　解答： 解：a3﹣4a，
　　=a（a2﹣4），
　　=a（a+2）（a﹣2）．
　　点评： 本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．