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共25道小题，约7850字。

　　广东省肇庆市德庆县2013年中考数学二模试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）
　　1．（3分）（2013•德庆县二模）﹣9的绝对值是（　　）
　　A． ﹣9 B． 9 C．   D． 
　　考点： 绝对值．
　　专题： 应用题．
　　分析： 根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数即可得出答案．
　　解答： 解：根据绝对值的性质，得|﹣9|=9．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了绝对值的性质，一个负数的绝对值是它的相反数，比较简单．
　　2．（3分）（2013•德庆县二模）小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5 640 000，这个数用科学记数法表示为（　　）
　　A． 5.64×104 B． 5.64×105 C． 5.64×106 D． 5.64×107
　　考点： 科学记数法—表示较大的数． .
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：将5 640 000用科学记数法表示为：5.64×106．
　　故选：C．
　　点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　3．（3分）（2013•德庆县二模）计算﹣a﹣a的结果是（　　）
　　A． 0 B． 2a C． ﹣2a D． a2
　　考点： 合并同类项． .
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据合并同类项法则求解即可．
　　解答： 解：﹣a﹣a=（﹣1﹣1）a=﹣2a，故选C．
　　点评： 本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
　　4．（3分）（2013•德庆县二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形． .
　　专题： 常规题型．
　　分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
　　解答： 解：A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
　　B、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
　　C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
　　D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键，一定要注意定义的基本定义把握．
　　5．（3分）（2013•德庆县二模）函数y= 的自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x＞﹣3 B． x＜﹣3 C． x≠﹣3 D． x≥﹣3
　　考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件． .
　　专题： 计算题．
　　分析： 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．
　　解答： 解：根据题意得：x+3≠0，
　　解得：x≠﹣3．
　　故选C．
　　点评： 求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．
　　6．（3分）（2013•德庆县二模）如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（　　）
　　A． AB=CD B． AD=BC C． AB=BC D． AC=BD
　　考点： 菱形的判定；平行四边形的性质． .
　　专题： 压轴题．
　　分析： 菱形的判定方法有三种：
　　①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；
　　②四边相等；
　　③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．∴可添加：AB=AD或AC⊥BD．
　　解答： 解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，
　　那么可添加的条件是：AB=BC．
　　故选C．
　　点评： 本题考查菱形的判定，答案不唯一．有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
　　7．（3分）（2013•德庆县二模）教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的（　　）
　　A． 中位数 B． 众数 C． 平均数 D． 方差
　　考点： 方差；中位数；众数． .
　　分析： 根据众数、平均数、中位数、方差的概念分析．
　　解答： 解：中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息；
　　众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，只有方差是反映数据的波动大小的．
　　故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．
　　故选D．
　　点评： 此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　8．（3分）（2013•德庆县二模）如图，AB是⊙O的直径，若AB=10，BC=6，则cos∠CAB的值为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义． .
　　分析： AB是⊙O的直径，则△ABC是直角三角形，利用勾股定理求得AC的长，则利用三角函数的定义求解．
　　解答： 解：∵AB是⊙O的直径，
　　∴∠ACB=90°，
　　在直角△ABC中，AC= = =8，
　　则cos∠CAB= = = ．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了圆周角定理，以及勾股定理、三角函数，正确理解定理是关键．
　　9．（3分）（2013•德庆县二模）抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴是（　　）
　　A． 直线x=﹣2 B． 直线x=2 C． 直线x=﹣3 D． 直线x=3
　　考点： 二次函数的性质． .
　　专题： 压轴题．
　　分析： 直接根据顶点式的特点可直接写出对称轴．
　　解答： 解：因为抛物线解析式y=（x﹣2）2+3是顶点式，顶点坐标为（2，3），所以对称轴为直线x=2．
　　故选B．
　　点评： 主要考查了求抛物线的对称轴的方法．
　　10．（3分）（2013•德庆县二模）已知△ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm，D，E，F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为（　　）
　　A． 3cm B． 6cm C． 12cm D． 24cm