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共21道小题，约2760字。

　　仲元中学 中山一中 南海中学潮阳一中 宝安中学 普宁二中
　　2014届高三第一次联考
　　理 科 数 学
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　第一部分 （选择题 满分40分）
　　一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．设 （为虚数单位），则                     （　　）
　　A．      B．    C．      D． 
　　2．设U=R，集合 ，则下列结论正确的是（    ）
　　A．   B．
　　C．  D．
　　3．如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则 （      ）
　　A． 2         B．－2          C．2,－2        D．2,0,－2
　　4. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”． 给出下列函数：
　　① ；         ② ；
　　③ ；    ④ ．其中“同簇函数”的是（   ）
　　A．①②       B．①④        C．②③           D．③④
　　5．右图为某几何体三视图，按图中所给数据,该几何体的体积为 （    ） 
　　A．16               B．16
　　C．64+16         D． 16+
　　6．已知实数 ， 满足约束条件 ’
　　则 的取值范围是 （    ）
　　A．[0，1] B．[1，2] C．[1，3] D．[0，2]
　　7．若等边 的边长为 ，平面内一点 满足 ，则 (   )
　　A.             B.              C．             D．
　　8．定义：关于 的不等式 的解集叫 的 邻域．已知 的 邻域为区间 ，其中 分别为椭圆 的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线 的焦点重合，则椭圆的方程为（    ）
　　A．    B．    C．    D．
　　第二部分 （非选择题 满分110分）
　　二、填空题：（本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分）
　　（一）必做题（9~13题）
　　9．已知数列 的首项 ，若 ， ，则        ．
　　10．执行程序框图，如果输入 ，那么输出          ．
　　11．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有        种(用数字作答) ．
　　12．如图，在棱长为2的正方体 内
　　（含正方体表面）任取一点 ，则
　　的概率      ．
　　13.设函数 在（ ，+ ）内有意义．对于给定的正数k，