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共20道小题，约2640字。

　　广东省执信中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题
　　本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.
　　注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.
　　2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.
　　3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
　　4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.
　　第一部分选择题(共 40 分)
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
　　只有一项是符合题目要求的
　　1. 集合 ， 满足 ．则实数 的取值范围是（   ）
　　.   .   .     ．
　　2. 已知向量 ,则 的充要条件是（　　）
　　3、 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是  （   ）
　　．46，45，56        ．46，45，53  
　　．47，45，56        ．45，47，53
　　4. 若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是 的正方形，且其体积为 ，则该几何体的俯视图可以是（   ）
　　5.设 且 ，则必有（    ）
　　.               .
　　.             . 
　　6.某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的 值为（     ）
　　.               .           .         . 
　　7. 观察下列各式： ， ， ， ， 则 （     ）
　　.                 .         
　　.                . 
　　8．设函数 ，则下列结论错误的是（     ）
　　第二部分非选择题(共 110 分)
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分
　　9. 比较大小：      *     （用“ ”或“ ”符号填空）.
　　10.中心在原点、焦点在 轴上的双曲线的一条渐近线方程为 ，则它的离心率为    *    .
　　11. 已知等比数列 的公比 为正数，且 ，则 =    *    .
　　12.函数 有3个零点，则 的取值范围是    *    .