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共21小题，约2610字。

　　广东省东莞市2013届高三二模考试
　　理科数学试题
　　参考公式：
　　样本数据 的回归方程为： ，
　　其中 ，  ， ． 是回归方程得斜率， 是截距．
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．设 （是虚数单位），则
　　A．              B．               C．           D．
　　2．命题   ，则 是
　　A．    B．     C．      D．
　　3．若 ，则 ＝
　　A．1       B．32        C．－1        D．－32
　　4．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3 ，则 ＝
　　A．     B．     C．      D．
　　5. 已知函数 ，则下列结论正确的是
　　A.此函数的图象关于直线 对称   
　　B.此函数的最大值为1
　　C.此函数在区间 上是增函数     
　　D.此函数的最小正周期为
　　6. 已知函数 ，其中 的值由如图的
　　程序框图产生，运行该程序所得的函数中，定义域为R的有
　　A．1个   B．2个    C．3个    D．4个
　　7. 设命题p：“若对任意 ，｜x＋1｜＋｜x－2｜＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角 ，使 ”，则
　　A． 为真命题    B． 为假命题      C． 为假命题     D． 为真命题
　　8．在实数集R中定义一种运算“ ”，具有性质：①对任意 ；②对任意 ；③对任意 .函数 的最小值为
　　A．             B．3            C．             D．1
　　二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡的相应位置．）
　　（一）必做题(9～13题)
　　9．已知等比数列 的前 项和为 ， ，  =        .
　　10. 已知 且 则 的最小值为        .
　　11.设曲线 在点（0,1）处的切线与直线 垂直，则 ＝        .