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共21道小题，约3530字。

　　汕头一中 2013年4月高三模拟考试
　　数学（文科）试题  
　　本试卷共21小题，满分150分。考试用时120分钟。
　　第Ⅰ卷
　　一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 请将答案填在答题卡上。)
　　1. 已知全集 ，集合 ， ，则 　　（  ）
　　2. 下列函数中既是奇函数，又在区间 上单调递增的是　
　　3.  的值为　　　　　　　　　　　　　　
　　-
　　－
　　4. 在 中， ，则 =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(  )
　　5. 在等比数列 中，前 项和为 ，若 ，则公比 的值是　　　　（  ）
　　6. 已知双曲线的中心在坐标原点,离心率 ,且它的一个顶点与抛物线 的焦点重合,则此双曲线的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（  ）
　　7. 若实数 成等比数列，且曲线 的极大值点坐标为 ，则 为（  ）
　　8. 已知正方体外接球的体积是 ，那么正方体的棱长等于　　　　　　　　　　　（  ）
　　9. 已知 ， 是两条不重合的直线， ， ， 是三个两两不重合的平面．给出下列的四个命题：
　　①若 ， ，则 ；
　　②若 ， ，则 ；
　　③若 ， ， ，则 ；
　　④若 ， 是异面直线， ， ， ， ，则 ，
　　其中真命题是　　　　　　　　（  ）
　　①和② 
　　①和③ 
　　③和④ 
　　① ④
　　10. 已知定义在R上的函数 是偶函数，对 时， 的值为  　　　　　　（  ）
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题(本大题共5小题，考生做答4小题，每小题5分，共20分)
　　(一)必做题(11～13题)
　　11. 若焦点在 轴的椭圆 的离心率为 ，则 的值为___     _
　　12. 已知函数 （ 为常数）的图象在 处有公共切线.则 ＝___     _