此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22题，约2390字。答案扫描。

　　湖南省重点中学2013届高三年级第七次月考
　　数学（理）试题
　　注意事项：
　　1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。
　　2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：
　　（1）选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；
　　（2）非选择题部分请按题号用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；
　　（3）请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
　　3．本试题卷共6页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。
　　4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟，满分150分。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设集合M={直线}，P={圆}，则集合M ∩P中的元素的个数为
　　A．0     B．1     C．2     D．0或1或2
　　2．复数 在复平面上对应的点不可能位于
　　A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限
　　3．“ ”是“方程 表示焦点在y轴上的椭圆”的
　　A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件
　　C．充要条件      D．既不充分也不必要条件
　　4．在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC= ，且
　　的值分别是
　　A．    B．1，      C．-1，      D．— ，1
　　5．若函数 上为单调减函数，则a的取值范围为
　　A．（1，+∞）      B．（1，3）   
　　C．（0．1）∪（1．2 ） D．（1，2 ）
　　6．设 是公差为正数的等差数列，若 等于
　　A．120 B．105 C．90 D．75
　　7．我们把离心率为 的双曲线 称为黄金双曲线．如图是双曲线
　　的图象，给出以下几个说法：
　　①双曲线 是黄金双曲线；
　　②若 ，则该双曲线是黄金双曲线；
　　③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），
　　B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
　　④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双
　　曲线是黄金双曲线．
　　其中正确命题的个数为
　　A．1个     B．2个
　　C．3个     D．4个
　　8．平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C1，C2，C3，C4。若使|sin∠ACiB—sin∠ACjB| ，则称（ ）为一个好点对．那么这样的好点对
　　A．不存在     B．至少有一个     C．至多有一个     D．恰有一个
　　二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
　　（一）选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前2题给分）
　　9．（选修4—1：几何证明选讲）如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O。，已知∠BPA=30°，PA = ，PC=1，则圆O的半径等于     。
　　10．（选修4—4：坐标系与参数方程）设A，B分别为直线
　　为参数）和曲线C： 上的点，则AB的最小值为       ．
　　11．（选修4—5：不等式选讲）不等式 的解集是       。
　　（二）必做题（1 2至1 6题）
　　12．一个几何体的三视图及长度数据如图所示，则该几何体的体积为       。
　　13．如果执行下边的程序框图，输出的结果为2 070，则判断框中应填人的条件是        。
　　14．已知X～N（2，4），且P（X<a）=0．2，则P（X<4-a）=