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共21题，约1640字。

　　湖南省益阳市第一中学2013届高三第五次月考数学（文）试题
　　一、填空题：
　　1、如果 （ ， 表示虚数单位），则 (     )。
　　A．1      B．        C．2       D．0
　　2、设集合 , ，则 等于（　 　）。
　　A．            B．              C．         D．
　　3、直线 平行的充要条件是（     ）。
　　A、a=2               B、a=2或－1          C、a= －1          D、a= －2
　　4、一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度
　　单位为 ），则该棱锥的体积是（     ）。
　　A．           B．                           
　　C．           D．                     俯视图         正视图        侧视图
　　5、已知数列 是各项均为正数的等比数列，若 ，则 等于（     ）。
　　A．      B．              C．                D．
　　6、曲线 上的点M到直线 的最小距离为（     ）。
　　A、               B、             C、2                D、
　　7、过椭圆 的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若 ，则椭圆的离心率的范围是（     ）。
　　A．           B．            C．           D．
　　8、已知函数 有且仅有三个公共点，这三个公共
　　点横坐标的最大值为 ，则 等于（     ）。
　　A．          B．—sin          C．—tan          D．tan
　　二、填空题：
　　9、 函数 的定义域为            。
　　10、若命题“  ， ”为真命题，则实数 的取值范围是____________。
　　11、已知向量 ，若 ，则 =         。
　　12、梭长为2的正方体的外接球的表面积为          。
　　13、若直线 与圆 有公共点，则直线斜率的取值范围        。
　　14、 中， 则          。
　　15、已知 是偶函数，当 时，   则关于 的不等式
　　的解集是________     ___。
　　答     卷
　　二、9、              10、               11、                12、             
　　13、             14、               15、              
　　三、解答题： 
　　16、设函数 ，当 时，函数 的最大值与最小值的和为 ；（Ⅰ）求 的解析式及单调递减区间；
　　（Ⅱ）将函数 的图像向右平移 个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移 ，得到函数 ，求 的表达式。
　　17、已知数列 的前 项和为 ， ，且 （ 为正整