2013年湖南省长沙市中学数学“学用杯”应用与创新能力大赛八年级决赛试题
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共22道小题,约3240字。
2013年长沙市中学数学“学用杯”应用与创新能力大赛
八 年 级 决 赛 试 题
(2013年3月17日9:30---11:30 时量:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本题有10小题,每小题5分,共50分)
(请将惟一正确的选项代号填在下面的答题卡内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.已知式子 的值为零,则 的值为( )
A、8或-1 B、8 C、-1 D、1
2.若 ,那么 的值一定是( )
A、正数 B、非负数 C、负数 D、正负数不能确定
3.定义: , ,例如 ,
,则 等于( )
A、 B、 C、 D、
4.已知 ,且 ,则 等于( )
A、105 B、100 C、75 D、50
5.有面额为壹元、贰元、伍元的人民币共10张,欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯,要求三种面额都用上,则不同的付款方式有( )
A、8种 B、7种 C、4种 D、3种
6.已知一个直角三角形的 两直角边上的中线长分别为5和 ,那么这个三角形的斜边长为( )
A、10 B、 C、 D、
7.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交 的延长线于点F,垂足为E,则下面结论:
① ; ②BF=AF; ③ ;
④ ; ⑤AD=2BE.
其中正确的个数是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
8.如果一直线 经过不同三点A ,B ,C ,那么直线 经过( )
A、第二、四象限 B、第一、三象限
C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
9.能使 , , 这三个数作为三角形三边长的整数 共有( )
A、18个 B、12个 C、6个 D、2个
10.如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的
中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的
面积等于( )
A、12 B、14 C、16 D、18
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