2013年湖南省长沙市中学数学“学用杯”应用与创新能力大赛八年级决赛试题

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共22道小题,约3240字。

  2013年长沙市中学数学“学用杯”应用与创新能力大赛
  八 年 级 决 赛 试 题
  (2013年3月17日9:30---11:30  时量:120分钟  满分:150分)
  一、选择题(本题有10小题,每小题5分,共50分)
  (请将惟一正确的选项代号填在下面的答题卡内)
  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  答案          
  1.已知式子 的值为零,则 的值为(    )
  A、8或-1        B、8           C、-1          D、1                                                                    
  2.若 ,那么 的值一定是(    )
  A、正数         B、非负数       C、负数        D、正负数不能确定
  3.定义: , ,例如 ,
  ,则 等于(    )
  A、   B、   C、     D、
  4.已知 ,且 ,则 等于(     )
  A、105          B、100          C、75           D、50
  5.有面额为壹元、贰元、伍元的人民币共10张,欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯,要求三种面额都用上,则不同的付款方式有(    )
  A、8种         B、7种          C、4种          D、3种
  6.已知一个直角三角形的 两直角边上的中线长分别为5和 ,那么这个三角形的斜边长为(     )
  A、10           B、        C、          D、
  7.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交 的延长线于点F,垂足为E,则下面结论:
  ① ;  ②BF=AF;  ③ ;
  ④ ;  ⑤AD=2BE.
  其中正确的个数是(     )
  A、4       B、3        C、2        D、1
  8.如果一直线 经过不同三点A ,B ,C ,那么直线 经过(   )           
  A、第二、四象限                 B、第一、三象限
  C、第二、三、四象限             D、第一、三、四象限
  9.能使 , , 这三个数作为三角形三边长的整数 共有(    )
  A、18个     B、12个      C、6个      D、2个
  10.如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的
  中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的
  面积等于(    )
  A、12        B、14        C、16        D、18

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