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共21题，约2660字。

　　湖南省湘西州民中2013届高三第四次月考理科数学试题
　　时量：120分钟    总分：150分   命题人：向兴红
　　一、 选择题（每小题5分，共40分）
　　1．已知集合 ，那么集合 等于（    ）
　　（A）  （B）  （C） （D）
　　2．下列命题中是假命题的是    （     ）
　　A．
　　B．   
　　C． 是幂函数，且在（0，+ ）上递减
　　D． ，函数 都不是偶函数
　　3．一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为 ，使复数 为实数的概率是（     ）（A）     （B）     （C）     （D）
　　4．已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图示），腰长为1，则该四棱锥的体积为（       ）
　　（A）    （B）    （C）     （D）
　　5．已知函数 ，则 的值为（    ）
　　（A）1   （B）     （C）     （D）2
　　6．若不等式 对于任意正整数 恒成立，则实数 的取值范围是（   ）
　　（A）  （B） （C） （D）
　　7． 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 ，则 的值为（     ）（A）    （B）     （C）     （D）
　　8．设a，b，c为实数 ，  .记集合 ，若 分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（   ）
　　（A）cardS=1,  cardT=0         （B）cardS=1,  cardT=1
　　（C）cardS=2,  cardT=2         （D）cardS=2,   cardT=3
　　二、填空题（每小题5分，共35分）
　　9．若直线 与直线 （ 为参数）垂直，则       ．
　　10．（如图示）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点， ，则圆O的面积为                ．
　　11．用黄金分割法寻找最佳点，试验区间为[1000，2000]，若第一个二个试点为好点，则第三个试点应选在             ．
　　12．实数 满足 ，则 的最大值为____________．
　　13．若数列  满足 ，则             ．
　　14．已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物(可以全种，也可以种一部分)要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有　       种不同的种法．
　　15．从集合A= 中任取 个元素，组成集合A的子集B，记全部子集中所有各元素之和为 ，则当 时， 的值为               ．