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共22道小题，约3090字。

　　湖南省重点中学2013届高三2月月考试题
　　数学（文科）
　　(考试范围：高中文科数学全部内容)
　　一．选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知集合 （i为虚数单位）， ，则 （C）
　　A.   B.      C.      D. 
　　解析： ， ， ，选C.
　　2.设命题p：  ，命题q：函数 有零点，则p是q的 （A）
　　A.充分不必要条件          B.必要不充分条件  
　　C.充要条件                D.既不充分也不必要条件，
　　解析：函数 有零点，则 ，即 或 ，显然，P可以推出q，而q不能推出P，故选A.
　　3.曲线 在 处的切线的斜率是                                   （A）
　　A.         B.        C.       D．
　　解析： ， ，即切线的斜率为 ，选A.
　　4.若 ，则 的值为  （B）
　　A.         B.       C.      D. 
　　解析： ，选B.
　　5.若 是等差数列 的前n项和，且 ，则   （C）
　　A.12      B.18      C.22      D.44
　　解析： ， ，即 ，
　　，故选C.
　　6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为                                             （D）
　　A.      B. 
　　C.        D. 
　　解析：原图形是上底为1，下底为 ，高为2的直角梯形.  .选D.
　　7.已知点 的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数 取得最小值的最优解有无数个，则a的取值为 （Ｃ）
　　A.      
　　B.0
　　C.6       
　　D.8
　　解析：①当 时， 的最小值在点B处取得，故舍去；
　　②当 时，有 ，
　　当 时， ，  只在点A处取得最小值，故舍去；
　　当 时， ，若 时，目标函数 在线段AC上的所有点处都取得最小值， ，选C.
　　8.如图所示，A、B、C是圆O上的三点，线段CO的延长线与线
　　段BA的延长线交于圆O外的一点D，若 ，
　　则 的取值范围是  （D）
　　A.            B.  
　　C.        D. 
　　解析： 线段CO的延长线与线段BA的延长线的交点为D，则 ， D在圆外， ，又D、A、B共线，故存在 ，使得 ，且 ，又 ， . ， .选D.
　　9．在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知 令 令当n>1时, 则当n>1时,则