《轴对称》全章复习与巩固学案
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约3180字。
轴对称全章复习与巩固(基础)
撰稿:康红梅 责编:吴婷婷
【学习目标】
1. 认识轴对称、轴对称图形,理解轴对称的基本性质及它们的简单应用;
2. 了解垂直平分线的概念,并掌握其性质;
3. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念,并掌握它们的性质以及判定方法.
【知识网络】
【要点梳理】
知识点一:轴对称
【高清课堂:轴对称复习,本章概述】
1.轴对称图形和轴对称
(1)轴对称图形
如果一个图形沿着某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
(2)轴对称
定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质:
①关于某条直线对称的两个图形形状相同,大小相等,是全等形;
②如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;
③两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么它们的交点在对称轴上.
(3)轴对称图形与轴对称的区别和联系
区别: 轴对称是指两个图形的位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形来说的.联系:如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
2.线段的垂直平分线
线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.反过来,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
知识点二:作轴对称图形
1.作轴对称图形
(1)几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些点,就可以得到原图形的轴对称图形;
(2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.
2.用坐标表示轴对称
点( , )关于 轴对称的点的坐标为( ,- );点( , )关于 轴对称的点的坐标为(- , );点( , )关于原点对称的点的坐标为(- ,- ).
知识点三:等腰三角形
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