约3220字。

　　初三复习案：极差、方差与标准差
　　——数据的离散程度
　　【学习目标】
　　一. 教学内容：
　　数据的离散程度
　　二. 学习目标：
　　1. 掌握极差的定义，了解极差反映一组数据的变化范围，能够通过极差的大小来判断一组数据的波动情况。
　　2. 了解衡量一组数据的波动大小除了平均数、极差外，还有方差、标准差、理解方差、标准差的定义，会计算一组数据的方差和标准差，了解样本的方差，样本标准差、总体方差的意义，会用简化的计算公式求一组数据的方差、标准差，会比较两组数据的波动情况。
　　三. 重点：
　　极差的定义，方差、标准差的应用。
　　四、难点：
　　会用极差的意义判断一组数据的波动情况，利用方差、标准差描述社会生活的方方面面，在实际运用时理解相关数据之间的规律。
　　【学习内容】
　　（一）知识要点
　　知识点1：表示数据集中趋势的代表
　　平均数、众数、中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中平均数的应用最为广泛。
　　知识点2：表示数据离散程度的代表
　　极差的定义：一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们就把这样的差叫做极差。
　　极差=最大值－最小值，一般来说，极差小，则说明数据的波动幅度小。
　　知识点3：生活中与极差有关的例子
　　在生活中，我们经常用极差来描述一组数据的离散程度，比如一支篮球队队员中最高身高与最矮身高的差。一家公司成员中最高收入与最低收入的差。
　　知识点4：平均差的定义
　　在一组数据x1，x2，…，xn中各数据与它们的平均数 的差的绝对值的平均数即T= 叫做这组数据的“平均差”。
　　“平均差”能刻画一组数据的离散程度，“平均差”越大，说明数据的离散程度越大。
　　知识点5：方差的定义
　　在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数差的平方，它们的平均数，即S2= 来描述这组数据的离散程度，并把S2叫做这组数据的方差。
　　知识点6：标准差
　　方差的算术平方根，即用S= 来描述这一组数据的离散程度，并把它叫做这