《正比例函数》教案5

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  • 资源类别: 人教版 / 初中教案 / 八年级上册教案
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  • 更新时间: 2012/10/6 20:59:11
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资源简介:

约2140字。

  §21.3 正比例函数教案
  教学目的:
  1、 理解正比例函数及正比例的意义;
  2、 根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系;
  3、 识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
  教学重点:
  理解正比例和正比例函数的意义
  教学难点:
  判定两个变量之间是否存在正比例的关系
  教学过程:
  一、 新课引入 :
  回答下列问题:
  (1) 汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶,怎样表示它走过的路程S(千米)随行驶时间t(小时)变化的关系?
  (2) 圆的周长C与半径r之间的关系是什么?
  (3) 某水厂以每分钟20升的速度向一个空水池放水,怎样表示水池的蓄水量Q(升)与时间t(小时)之间的关系?
  解:(1)S = 100t
  (2)C=2πr
  (3)Q=20t
  二、新课讲解:
  1、常量、变量,函数的描述性定义
  我们研究其中第(1)个问题:
  在计算汽车在不同时间内所行驶的路程时,t与S可以取不同的数值,而汽车的速值总是保持不变,可成下表:
  t(小时) … 1 1.5 2 2.5 3 …
  S(千米) … 100 150 200 250 300 …
  常量:在某个问题的研究过程中,始终保持不变的量叫做常量
  如(1)中的速度;(2)中的圆周率;(3)中放水的速度
  变量:在某个问题的研究过程中可以取不同数值的量叫做变量
  如(1)中的S,t;(2)中的C,r;(3)中的Q,t
  函数:在某个问题中,几个变量之间满足一定的对应关系,我们称之为函数。
  如:(1)中对于时间t的每一个确定的值,路程都有唯一确定的值与之对应,那么我们说S是t的函数,其中变量t是自变量,变量S叫做应变量,S与t之间的对应关系可以用数学式子S = 100t来表示,这种表示S和t之间关系的式子称为函数关系式或函数解析式。
  学生模仿练习说明(2)(3)中的函数,自变量,应变量,函数关系式分别是什么?
  (2)中C是r的函数,r是自变量,C是应变量,函数关系式是C=2πr;
  (3)中Q是t的函数,t是自变量,Q是应变量,函数关系式是Q=20t;
  2、正比例函数的定义

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