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　　14.2.1  正比例函数
　　学习
　　要求知识与技能使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质．
      过程与方法培养学生数学建模的能力．
      情感态度与价值观实例引入，激发学生学习数学的兴趣．
　　学习
　　困难
　　研究探索正比例函数的性质．
　　教学
　　方式启发式学习、合作学习．
　　媒体
　　技术多媒体辅助教学、投影仪．
　　教学
　　过程教学环节学生活动教师活动
　　问题探究
　　讨论与思考
　　观察与发现
　　做一做
　　正比例函数图象
　　列表
　　描点
　　连线
　　试一试
　　归纳
　　巩固与检测　　1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．
　　(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
　　(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
　　(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？
　　解：(1) 25 600÷128 = 200（km）．
　　(2) y=200x   （0≤x≤128）．
　　(3) 当x=45时，y = 200×45=9 000（km）．
　　下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
　　（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；
　　解： l = 2πr
　　（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；
　　解：m = 7.8V
　　（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；
　　解：h=0.5 n
　　（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．
　　解：T = －2t
　　认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式常数自变量函数
      （1）l=2πr2πrl
      （2）m=7.8V7.8Vm
      （3）h=0.5n0.5nh
      （4）T= －2t-2tT
　　这些函数有什么共同点？
　　发现：它们都是常数与自变量的乘积的形式．
　　一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
　　指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？
　　    是，比例系数k=3；
　　    不是；
　　    是，比例系数k=；
　　（4）S = πr2  不是r的正比例函数．
　　例1  画出下列正比例函数的图象：