约2170字。

　　年 级 八年级 课题 12.3.1等腰三角形（1） 课型 新授
　　教 学 媒 体 多  媒  体
　　教学目标 
　　知识技 能 1. 掌握等腰三角形“等边对等角”的性质.
　　2. 掌握等腰三角形“三线合一”的性质.
　　3. 归纳证明两个角相等的常用方法.
　　过程方 法 1. 通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生推理能力。
　　2. 通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。
　　情感态 度 引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。
　　教学重点 等腰三角形的性质及应用。
　　教学难点 等腰三角形的性质证明。
　　教 学 过 程 设 计
　　教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图
　　一、情境引入
　　把一张长方形纸对折，任意剪出一个直角边在折线上的直角三角形，把它展开，得到三角形是什么特殊三角形？具有哪些性质呢？这是本节课要研究的内容。
　　二、探究新知
　　探究：把得到三角形，记为 ，并将折线的另一端点记为D，如图所示.
　　将等腰 沿AD对折再展开，重复几次，观察图形
　　1．图中有哪些相等的角？有哪些相等的线段？
　　2．等腰 是不是轴对称图形？对称轴是什么？
　　3．等腰 除两腰相等外，它的角有什么性质？用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明。
　　4．等腰 中，AD有几种角色？各是什么？用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明。
　　归纳等腰三角形的性质：
　　性质1  等腰三角形的两个底角相等。即等边对等角.
　　性质2　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。即等腰三角形三线合一.
　　【例1】如图，已知 中，D为BC上一点，且AC=AD，∠2=2∠1.
　　（1）若∠1=24°，求∠4的度数；
　　（2）若∠BAC=60°，求∠1的度数.
　　【解析】(1)∵AC=AD，∴∠3＝∠C.
　　∵∠2=2∠1，∠1=24°，
　　∴∠2=48°，
　　∴∠C=∠3=72°，
　　∴∠4=36°.
　　(2) ∵∠2=2∠1，∠C=∠3=∠2+∠1=3∠1，可列方程：
　　2∠1+3∠1+60°=180°，
　　∴∠1=24°.
　　【点拨】等腰三角形中，已知任意一个角的度数，都可求其它角的度数，这种意识很重要。等腰三角形的顶角的外角等于底角的2倍，当三角形中已知条件不足时，可考虑利用等角和倍角列方程求解.
　　【例2】如图，已知 中，AB=AC，D为BC上一点，G为AD上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，求证：∠1=∠2.
　　【证明】∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，
　　∴AD为 角平分线，
　　又∵AB=AC，由“三线合一”知：
　　AD垂直平分BC，
　　∴GB=GC，由“等边对等角”知：
　　∠1=∠2.
　　【点拨】本题也可以利用全等证明.但如能熟练运用角平分线、线段垂直平分线的性质和“三线合一”，可简化解法.
　　三、当堂训练
　　1．等腰三角形顶角为150°，则底角度数为____.
　　2. 等腰三角形一个角为70°，则其余两个角的度数为
　　.