此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约8580字。

　　(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆等腰三角形的性质和判定一、选择题
　　1. （2011•铜仁地区7,3分）下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（　　）
　　A、等腰三角形两底角相等  B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
　　C、等腰三角形是中心对称图形  D、等腰三角形是轴对称图形
　　考点：等腰三角形的性质；轴对称图形；中心对称图形。
　　分析：根据等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等（等边对等角），等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（三线合一），等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，即可求得答案．
　　解答：解：A、等腰三角形两底角相等，故本选项正确；
　　B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，故本选项正确；
　　C、等腰三角形不是中心对称图形，故本选项错误；
　　D、等腰三角形是轴对称图形，故本选项正确．
　　故选C．
　　点评：此题考查了等腰三角形的性质．注意等边对等角，三线合一，以及其对称性的应用．
　　2. （2011内蒙古呼和浩特，7，3）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　　）
　　A、9cm          B、12cm         C、15cm或12cm          D、15cm
　　考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．
　　专题：分类讨论．
　　分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．
　　解答：解：当6为腰，3为底时，6-3＜6＜6+3，能构成等腰三角形，周长为5+5+3=13；
　　当3为腰，6为底时，3+3=6，不能构成三角形．
　　故选D．
　　点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
　　3.（2011辽宁沈阳，7，3）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　）
　　A、2个  B、4个    C、6个  D、8个
　　考点：等腰三角形的判定；矩形的性质。
　　分析：本题需先根据矩形的性质得出OA＝OB＝OC＝OD，从而得出图中等腰三角形中的个数，即可得出正确答案．
　　解答：解：∵矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，
　　∴OA＝OB＝OC＝OD，
　　∴图中的等腰三角形有△AOB、△AOD、△COD、△BOC四个．
　　故选B．
　　点评：本题主要考查了等腰三角形的判定，在解题时要把等腰三角形的判定与矩形的性质相结合是本题的关键．
　　4. （2011福建莆田，7，4分）等腰三角形的两条边长分别为3、6，那么它的周长为（    ）