《完全平方公式》教案10
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约2140字。
年级 八年级 课题 完全平方公式 课型 新授
教学媒体 多 媒 体
教学目标 知识
技能 1．经历探索完全平方公式的过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，进一步发展符号感和推理能力．
2．会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算．
过程
方法 进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．
情感
态度 了解数学的历史，激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力．
教学重点 (a±b)2＝a2±2ab＋b2的推导及应用．
教学难点 完全平方公式的推导和公式结构特点及其应用．
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、复习旧知
探究，计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________；
（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；
（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；
（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．
答案：（1）p2+2p+1； （2）m2+4m+4； （3）p2－2p+1； （4）m2－4m+4．
二、探究新知
1.计算:（a+b）2 和（a－b）2 ；并说明发现的规律。
（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2．
（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2．
2.归纳完全平方公式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即
学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳
教师让学生利用多项式的乘法法则进行推理.
教师让学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．
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