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共22题，约1820字。

　　高二数学（文）《推理与证明》测试题
　　一 选择题（答案唯一 每小题5分，共60分）
　　1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的                  （　）
　　A．充分条件    B．必要条件    C．充要条件    D．等价条件
　　2. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则直线 ∥直线 ”的结论显然是错误的，这是因为                                                         (  )
　　A.大前提错误    B.小前提错误      C.推理形式错误       D.非以上错误
　　3.下面几种推理是合情推理的是                                         (  )
　　（1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；
　　（2）由平行四边形、梯形内角和是 ，归纳出所有四边形的内角和都是 ；
　　（3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；
　　（4）三角形内角和是 ，四边形内角和是 ，五边形内角和是 ，由此得凸多边形内角和是
　　A．（1）（2）     B．（1）（3）     C．（1）（2）（4）     D．（2）（4）
　　4.下面使用类比推理正确的是                                          （ ）
　　A.“若 ,则 ”类推出“若 ,则 ”
　　B.“若 ”类推出“ ”
　　C.“若 ” 类推出“   （c≠0）”
　　D.“ ” 类推出“ ”
　　5.已知向量 ,  ,且 , 则由 的值构成的集合是  (  )
　　A.{2,3}   B. {-1, 6}     C. {2}      D. {6}
　　6.设 ，  ，n∈N，则                                                               (  )
　　A.  B.－  C.  D.－
　　7.下面的四个不等式：① ；② ；③  ；④ .其中不成立的有           (   )
　　A.1个      B.2个       C.3个      D.4个
　　8．函数f（x）在［－1，1］上满足f（－x）＝－f（x）是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是                     (   )
　　A．f（sinα）＞f（sinβ）     B． f（cosα）＞f（sinβ）
　　C．f（cosα）＜f（cosβ）　　 D． f（sinα）＜f（sinβ）
　　9.若 ，且 ，则 和 的值满足                      （  ）
　　A. 和 中至少有一个小于2    B.  和 都小于2
　　C． 和 都大于2             D.不确定
　　10．正整数按下表的规律排列
　　则上起第2005行，左起第2006列
　　的数应为                                   
　　A．  
　　B．  
　　C．  
　　D．
　　（   ）
　　11.在 中，内角 的对边分别为 ，若     则三角形                              (   )                                                      
　　A只能是等边三角形       B只能是直角三角形
　　C是等腰三角形           D是等腰三角形或直角三角形
　　12. 设椭圆的中心在坐标原点，左焦点 在 轴负半轴上， 为右顶点， 为上顶点，当   时，其离心率为 ，称此类椭圆为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率等于.                                      (   )
　　A.       B.        C.       D. 
　　二 填空题（每小题5分）
　　13.从 ， , ，  ，…,推广到第 个等式为_________________________.
　　14.平面内的1条直线把平面分成两部分，2条直线把平面分成4部分，3条相交直线但不共点的直线把平面分成7部分， n条彼此相交而无3条直线共点的直线把平面分成____              ___部分.
　　15.对于任意整数 ，函数 满足         ，若   ，那么 的值为_____________.
　　16．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：