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共23小题，约2870字。

　　闸北区2011学年度第二学期高三数学（理科）高考模拟卷 2012.4
　　考生注意：
　　1. 本次测试有试题纸和答题纸，作答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效．
　　2. 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码．
　　3. 本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．
　　一、填空题（56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则          ．
　　2．计算          ．
　　3．设 ，则           ．
　　4．若以 为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解，则实数 的取值范围为          ．
　　5． 的二项展开式中， 的系数是___________（用数字作答）．
　　6．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）：125，124，121，123，127． 则该样本的标准差          克．                        
　　7．已知曲线 的极坐标方程分别为 ， ，则曲线 与 交点的极坐标为        ．
　　8．设定点 、 ，动点 满足： ，则动点 的轨迹方程为        ．
　　9．设直线 与平面 相交但不垂直，则下列所有正确的命题序号是        ．
　　①在平面 内有且只有一条直线与直线 垂直；
　　②过直线 有且只有一个平面与平面 垂直；
　　③与直线 平行的直线不可能与平面 垂直；
　　④与直线 垂直的直线不可能与平面 平行；
　　⑤与直线 平行的平面不可能与平面 垂直．
　　10．某校学生在上学路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，遇到红灯时停留的时间都是2分钟．则该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 的均值等于        分钟．
　　11．若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围为      ．
　　12．某城区从某年开始的绿化总面积 （万平方米）与时间 （年）的关系为 ．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为       年．（四舍五入取整）
　　13．若 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为        ．
　　14．对于任意的平面向量 ，定义新运算 ： ．若 为平面向量， ，则下列运算性质一定成立的所有序号是        ．