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共23小题，约2510字。

　　2011学年第二学期徐汇区高三年级数学学科
　　学习能力诊断卷 （文科试卷）
　　（考试时间：120分钟，满分150分）          2012.4
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
　　1、已知 ，则        .
　　2、在 中，已知 ，则角 的大小为                .
　　3、若直线 的法向量 ，且经过点 ，则直线 的方程为                 .
　　4、已知集合 ，函数 的定义域为集合 ，则 =     .      
　　5、某区有200名学生参加数学竞赛 ，随机抽取10名学生成绩如下：
　　则总体标准差的点估计值是                 .（精确到 ）
　　6、若函数  图像与函数 的图像关于
　　直线 对称，则 ＿＿＿＿＿＿＿＿.
　　7、若 ，其中 都是实数， 是虚数单位，则 =           .
　　8、 的二项展开式中，常数项的值是       .
　　9、在等比数列 中， ，若 ，则 的最小值为        .
　　10、如图：已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等，过顶点 作底面 的垂 线，若垂足为 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为          .
　　11、5名学生报名参加两项社会实践活动，每个学生都要报名且只报一项，那么每项活动都至少有两名学生报名的概率为___________.（结果用最简分数表示）
　　12、已知点 ,抛物线 的焦点为 ,准线为 ，线段 交抛物线于点 ，过 作准线 的垂线，垂足为  ，若 ,则               .