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共23小题，约2730字。

　　2011学年第二学期徐汇区高三年级数学学科
　　学习能力诊断卷 （理科试卷）
　　（考试时间：120分钟，满分150分）          2012.4
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
　　1、已知 ，则        .
　　2、已知集合 ，函数 的定义域为集合 ，则 =     .
　　3、某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：
　　则总体标准差的点估计值是                .（精确到 ）
　　4、若函数 图像与函数 的图像关于直线 对称，则 ＿＿＿.
　　5、若 ，其中 都是实数， 是虚数单位，则 =           .
　　6、 的二项展开式中，常数项的值是       .
　　7、某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为志愿者，若用随机变量 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 =____________.（结果用最简分数表示）
　　8、已知数列 的前 项和 ，则数列 的通项公式为           .
　　9、函数 的值域是                 .
　　10、如图：底面直径为2的圆柱被与底面成 二面角的平面所截，截面是一个椭圆，  则此椭圆的焦距为            .
　　11、在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线 于 、      两点，则 =                 .
　　12、若函数 （ ）满足 ，且 时， ，函数 ，则函数  在区间 内的零点的个数为__ ____.
　　13、已知函数 ,在9行9列的矩阵 中，第 行第 列的元素 ,则这个矩阵中所有数之和为_______________.