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共23小题，约3300字。

　　2012年普陀区高三年级第二次质量调研
　　数学试卷（理科）2012.04
　　说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据。
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分.
　　1. 函数的最小正周期是.
　　2. 二项式的展开式中的常数项是．（请用数值作答）
　　3. 函数的定义域是.
　　4. 设与是两个不共线的向量，已知，，，则当三点共线时，.
　　5. 已知各项均为正数的无穷等比数列中，，，则此数列的各项和.
　　6. 已知直线的方程为，点与点关于直线对称，则点的坐标为.
　　7. 如图，该框图所对应的程序运行后输出的结果的值为.
　　8. 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点的坐标为，则该双曲线的标准方程为.
　　9. 如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm2的照片. 排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm .照此设计，则这张纸的最小面积是cm2.
　　10. 给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：
　　解：（i）由余弦定理可得，
　　，
　　，
　　,
　　故是直角三角形.
　　（ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于
　　，
　　故是等腰三角形.
　　综上可知，是等腰直角三角形.
　　请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　　　　　　　　　　　　　　　.
　　11. 已知数列是等比数列，其前项和