2012年上海市普陀区高三年级第二次质量调研数学试卷(理科)

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  • 更新时间: 2012/4/25 12:52:42
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共23小题,约3300字。

  2012年普陀区高三年级第二次质量调研
  数学试卷(理科)2012.04
  说明:本试卷满分150分,考试时间120分钟。本套试卷另附答题纸,每道题的解答必须写在答题纸的相应位置,本卷上任何解答都不作评分依据。
  一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得4分,填错或不填在正确的位置一律得零分.
  1. 函数的最小正周期是.
  2. 二项式的展开式中的常数项是.(请用数值作答)
  3. 函数的定义域是.
  4. 设与是两个不共线的向量,已知,,,则当三点共线时,.
  5. 已知各项均为正数的无穷等比数列中,,,则此数列的各项和.
  6. 已知直线的方程为,点与点关于直线对称,则点的坐标为.
  7. 如图,该框图所对应的程序运行后输出的结果的值为.
  8. 若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点的坐标为,则该双曲线的标准方程为.
  9. 如图,需在一张纸上印上两幅大小完全相同,面积都是32cm2的照片. 排版设计为纸上左右留空各3cm,上下留空各2.5cm,图间留空为1cm .照此设计,则这张纸的最小面积是cm2.
  10. 给出问题:已知满足,试判定的形状.某学生的解答如下:
  解:(i)由余弦定理可得,
  ,
  ,
  ,
  故是直角三角形.
  (ii)设外接圆半径为.由正弦定理可得,原式等价于
  ,
  故是等腰三角形.
  综上可知,是等腰直角三角形.
  请问:该学生的解答是否正确?若正确,请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法;若不正确,请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.                .
  11. 已知数列是等比数列,其前项和

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