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　　§2.2.2  提公因式法（二）
　　教学目标
　　（一）知识认知要求
　　进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.
　　（二）能力训练要求
　　进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.
　　（三）情感与价值观要求
　　通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.
　　教学重点
　　能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.
　　教学难点
　　准确找出公因式，并能正确进行分解因式.
　　教学过程
　　一、创设问题情境,引入新课
　　上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.
　　二、新课讲解
　　［例2］把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.
　　分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）作为公因式提出来.
　　解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）
　　从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？
　　［例3］把下列各式分解因式:
　　（1）a（x－y）+b（y－x）;
　　（2）6（m－n）3－12（n－m）2.
　　分析：虽然a（x－y）与b（y－x）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（x－y）与（y－x）是互为相反数，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x=－（x－y）.（m－n）3与（n－m）2也是如此.
　　解：（1）a（x－y）+b（y－x）
　　=a（x－y）－b（x－y）
　　=（x－y）（a－b）
　　（2）6（m－n）3－12（n－m）2
　　=6（m－n）3－12［－（m－n）］2
　　=6（m－n）3－12（m－n）2
　　=6（m－n）2（m－n－2）.