2012版数学一轮精品复习学案：立体几何
- 资源简介：
2012版数学一轮精品复习学案：第7章 立体几何（4份）
2012版高三数学一轮精品复习学案：7.1空间几何体.doc
2012版高三数学一轮精品复习学案：7.2空间点、线、面之间的位置关系.doc
2012版高三数学一轮精品复习学案：7.3空间向量.doc
2012版高三数学一轮精品复习学案：第七章 立体几何（单元总结与测试）.doc
2012版高三数学一轮精品复习学案：第七章 立体几何
【知识特点】
1、本章知识点多，需加强理解，如空间几何体的结构特征，几何体的表面积、体积公式、三视图的特点，平面的基本性质及应用，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定及性质，三种空间角的定义，利用空间向量求空间角及距离的方法等；
2、空间想象力要求高，复杂几何体的结构，由几何体画三视图，由三视图还原几何体，线面位置关系的讨论判定空间直角坐标系的建立及点的坐标的确定都需要有较强的空间想象能力；
3、运算能力要求高，体现在利用空间向量求空间角及距离，还体现在复杂几何体的表面积和体积的计算上；
4、本章知识结构思路清晰，首先整体、直观把握几何体的结构特点，再按照点 线 面的位置关系的判定过程和面 线 点的性质过程进行两次转化与化归（还介绍了空间向量在立体几何中的应用）。
【重点关注】
1、三视图是新增内容，利用考查空间想象能力，是考查的热点；
2、与球有关的几何体的结构、表面积及体积计算是常考知识点；
3、直线、平面间的位置关系是本章重点，要熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，熟悉定理中某一条件不具备时的反例，并注意使用符号要规范，推理逻辑要严谨；
4、在空间角和距离的求解和位置关系的判定中，越来越体现空间向量这一工具的巨大作用。
【地位和作用】
2012版高三数学一轮精品复习学案：第七章 立体几何
7.2空间点、线、面之间的位置关系
【高考目标导航】
一、空间点、直线、平面之间的位置关系
1、考纲点击
（1）理解空间直线、平面位置关系的定义；
（2）了解可以作为推理依据的公理和定理；
（3）能运用公理、定理和已经获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。
2、热点提示
（1）以空间几何体为载体，考查逻辑推理能力；
（2）通过判断位置关系，考查空间想象能力；
（3）应用公理、定理证明点共线、线共面等问题；
（4）多以选择、填空的形式考查，有时也出现在解答题中。
二、直线、平面平行的判定及其性质
1、考纲点击
（1）以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理；
（2）能运用公理、定理和已经获得的结论证明一些空间图形的平行关系的简单命题。
2、热点提示
（1）以选择、填空的形式考查线与面、面与面平行关系的判定与性质定理的内容；
（2）在解答题中，综合考查定理的应用。
三、直线、平面垂直的判定及其性质
2012版高三数学一轮精品复习学案：第七章 立体几何
7.3空间向量
【高考目标导航】
一、直线的方向向量与直线的向量方程、平面的法向量与平面的向量表示
1、考纲点击
（1）理解直线的方向向量与平面的法向量；
（2）能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系；
（3）能用向量方法证明有关直线和平面关系的一些定理（包括三垂线定理）
2、热点提示
（1）用直线的方向向量和平面的法向量证明线线、线面的平行关系及垂直关系是本节的重点；
（2）多以解答题的形式出现，综合考查空间想象能力、运算能力及数形结合思想。
二、空间直角坐标系
1、考纲点击
（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置；
（2）会推导空间两点间的距离公式。
2、热点提示
（1）通过求点的坐标考查空间想象能力；
（2）通过求两点距离考查计算能力；
（3）渗透在空间向量的坐标法应用中位进行考查；
（4）多以选择、填空的形式考查。
三、空间向量用其运算
1、考纲点击
（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；
2012版高三数学一轮精品复习学案：第七章 立体几何
单元总结与测试
【章节知识网络】
【章节强化训练】
一、选择题
1．下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，可知几何体的表面积是( )
A．18＋3 B．16＋23
C．17＋23 D．18＋23
[答案] D
[解析] 由三视图可得，该几何是一个底面边长为2高为3的正三棱柱，其表面积S＝3×2×3＋2×34×22＝18＋23cm2.
2．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心．若AE→＝zAA1→＋xAB→＋yAD→，则x＋y＋z的值为( )
A．1 B.32
C．2 D.34
[答案] C
[解析] ∵AE→＝AB→＋BE→＝AB→＋12AA1→＋12AD→.
3．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图，则四棱锥P－ABCD的全面积为( )
A．3＋5 B．2＋5
C．5 D．4
[答案] A
[解析] 画出直观图如图．其中PD＝2，底面正方形边长为1，
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