2011年高考数学试题分类汇编：立体几何
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约8100字。
四、立体几何
一、选择题
1.（重庆理9）高为 的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为
A． B． C．1 D．
【答案】C
2.（浙江理4）下列命题中错误的是
A．如果平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面
B．如果平面α不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面
C．如果平面 ，平面 ， ，那么
D．如果平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面
【答案】D
3.（四川理3） ， ， 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
A． ，
B． ，
C． ， ， 共面
D． ， ， 共点 ， ， 共面
【答案】B
【解析】A答案还有异面或者相交，C、D不一定
4.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
A． B． C． D．
【答案】A
5.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是
【答案】D
6.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，
其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯
视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命
题的个数是
A．3 B．2
C．1 D．0
【答案】A
7.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为
【答案】D
8.（全国大纲理6）已知直二面角α− ι−β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于
A． B． C． D．1
【答案】C
9.（全国大纲理11）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成 二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4 ，则圆N的面积为
A．7 B．9 C．11 D．13
【答案】D
10.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A． B．
C． D．
【答案】B
11.（江西理8）已知 ， ， 是三个
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