《一元二次方程》精品同步训练卷
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【数学】人教九年级上第22章精品同步作业【打包10份】
22.1一元二次方程.doc
22．2降次---解一元二次方程（第五课时）.doc
22．2降次--解一元二次方程（第二课时）.doc
22．2降次--解一元二次方程（第六课时）.doc
22．2降次--解一元二次方程（第三课时）.doc
22．2降次--解一元二次方程（第四课时）.doc
22．2降次--解一元二次方程（第一课时）.doc
22．3实际问题与一元二次方程（第二课时）.doc
22．3实际问题与一元二次方程（第三课时）.doc
22．3实际问题与一元二次方程（第一课时）.doc
22.1一元二次方程
◆随堂检测
1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ；（5） ；（6） .
（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）
2、下列方程中不含一次项的是（ ）
A． B．
C． D．
3、方程 的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.
4、1、下列各数是方程 解的是（ ）
A、6 B、2 C、4 D、0
5、根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长 .
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长 .
（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长 .
◆典例分析
已知关于 的方程 ．
（1） 为何值时，此方程是一元一次方程？
（2） 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。
22.2.3 因式分解法
◆随堂检测
1、下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）
A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1= ，x2=
C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D．x2=x 两边同除以x，得x=1
2、x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______．
3、用因式分解法解方程:（1） ；（2） ．
点拨：用因式分解法解方程的关键是要将方程化为一边为两个一次式的乘积，另一边为0的形式．
4、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程 的解，求这个三角形的周长．
◆典例分析
方程 较大根为 ，方程 较小根为 ，求 的值.
分析：本题中两个方程的系数都较大，用配方法和公式法都会遇到烦琐的运算，因此考虑到系数的特点，选用因式分解法最合适．
解：将方程 因式分解，得： ，
∴ 或 ，∴ ， .
22．3实际问题与一元二次方程（第一课时）
◆随堂检测
1、一台电视机成本价为 元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）
A．（1+25%）（1+70%） 元 B．70%（1+25%） 元
C．（1+25%）（1-70%） 元 D．（1+25%+70%） 元
2、某商品原价200元，连续两次降价 ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A．200 =148 B．200 =148
C．200 =148 D．200 =148
3、某商场的标价比成本高 %，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过 %，则 可用 表示为（ ）
A． B．p C． D．
4、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为 ，第一年的产量为 千克，第二年的产量为_______千克，第三年的产量为_______千克，三年总产量为_______千克．
5、据报道，我国农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，某地区2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定该地区每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率.(取 ≈1.41)
◆典例分析
某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营．
（1）如果第一年的年获利率为 ，那么第一年年终的总资金是多少万元?（用代数式来表示）（注：年获利率= ×100%）
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