《用函数观点看一元二次方程》教案4

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  • 资源类别: 人教版 / 初中教案 / 九年级下册教案
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  • 更新时间: 2011/6/27 13:07:49
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约1910字。

  26.2用函数观点看一元二次方程 
  教学目标
  知识与技能
  1.总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间 的关系,表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.
  2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
  过程与方法
  经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.
  情感态度价值观
  通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步体会数形结合思想.
  教学重点和难点
  重点:方程与函数之间的联系,会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
  难点:二次函数与x轴交 点的个数与一元二次方程的根的 个数之间的关系.
  教学过程设计
  (一)问题的提出与解决
  问题  如图,以40m/s的速度将 小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h( 单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系
  h=20t—5t2
  考虑以下问题
  (1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?
  (2)球 的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?
  (3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?
  (4)球从飞出到落地要用多 少时间?
  分析:由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数
  h=20t-5t2.
  所以可以将问题中h的值代入函数解析式,得到关于t的一元二次方程,如果方程有合乎实际的解,则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值:否则,说明球的飞行高度不能达到问题中h的值.

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