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共25道小题，约12720字。

　　2017-2018学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷
　　一、选择题（每题3分，共24分）
　　1．若反比例函数的图象经过点（3，﹣2），则该反比例函数的表达式为（　　）
　　A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣
　　2．已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是（　　）
　　A． B．π C． D．
　　3．如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与树距15m，那么这颗树的高度为（　　）
　　A．5m B．7m C．7.5m D．21m
　　4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）
　　A．25° B．30° C．35° D．40°
　　5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式为△=b2﹣4ac，则下列四个选项正确的是（　　）
　　A．b＜0，c＜0，△＞0 B．b＞0，c＞0，△＞0
　　C．b＞0，c＜0，△＞0 D．b＜0，c＞0，△＜0
　　6．如图，⊙O的半径为4，将⊙O的一部分沿着AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　）
　　A．3 B．2 C．6 D．4
　　7．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在小正方形的顶点上，则cos∠A的值为（　　）
　　A． B．2 C． D．
　　8．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4．点E为Rt△ABC边上一点，点E以每秒1个单位的速度从点C出发，沿着C→A→B的路径运动到点B为止．连接CE，以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，⊙C与线段BC交于点D，设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为t，则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积S关于运动时间t的变化趋势的是（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
　　9．请写出一个顶点在x轴上的二次函数解析式：　   　．
　　10．已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数y= 上，当y1＜y2＜0时，x1，x2的大小关系是　   　．
　　11．如图，角α的一边在x轴上，另一边为射线OP，点P（2，2 ），则tanα=　   　．
　　12．如图，点D为△ABC的AB边上一点，AD=2，DB=3．若∠B=∠ACD，则AC=　   　．