《概率初步》单元测试卷

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  • 更新时间: 2010/1/20 20:39:45
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共40道小题,约6510字。  
    《概率初步》单元测试卷
  第1题. 一个袋中装有8个红球,4个白球,1个黄球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到哪种颜色的球的可能性最大,摸到哪种颜色的球的可能性最小?
  答案:因为袋子中红球最多,黄球最少,所以摸到红球的可能性大,摸到黄球的可能性小.
  第2题. 小明任意买一张电影票,座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性相比哪个大?
  答案:2的倍数的可能性大.
  第3题. 由两个人玩“抢10”的游戏,游戏规则是这样的:第一个先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说3个数,谁先抢到10,谁就得胜.
  (1)你认为这个游戏公平吗?若不公平,它偏向哪个报数人?
  (2)让你先说,你有必胜的把握吗?说出你获胜的策略.
  答案:(1)不公平.它偏向第一个报数人 (2)有,先说1,再说4,然后说 ,最后抢到 .
  第4题. 请你设计一种均匀的正方体骰子,使得它掷出后满足 朝上和 朝上的可能性一样大,你有几种设计方案?
  答案:有一个 和一个 ,或两个 和两个 ,或三个 和三个 .
  第5题. 街头常出现这样有奖的游戏.一元钱转一次转盘,指针指向某个数字后,从这个数字起同方向再数同样的数字后的格子里的奖品就归你,你认为这个游戏公平吗?
  答案:不公平.
  第6题. 与同伴一起做抛掷两枚均匀硬币(1枚5角、1枚1元)的游戏.任意抛掷一次,如果“出现两个正面”,那么游戏者甲将获胜;如果“出现不是两个正面”,那么游戏者乙将获胜.问:这个游戏是公平的吗?为什么?
  答案:随意抛掷两枚均匀硬币(1枚5角、1枚1元)一次,会出现四种结果,分别记作:(正,正),(正,反)(反,正)(反,反),每种结果出现的概率相等.
  (两个正面) ,而 (不是两个正面)= .
  所以,该游戏不是公平游戏.
  第7题. 这是一个抛掷三个筹码的游戏.准备三个筹码,第一个一面画上 ,另一面画上 ;第二个一面画上 ,另一面画上 ;第三个一面画上 ,另一面画上 .甲、乙两人中一人抛掷三个筹码,另一人记录每次游戏谁赢.游戏规则:掷出的三个筹码中有一对的( 或 或 ),甲方赢;否则,乙方赢,这个游戏公平吗?
  答案:抛掷三个筹码一共有8种可能的结果, , , , , , , , .其中的6种结果都是有利于甲方的,所以甲方赢的概率是 ,乙方赢的概率是 .所以这个游戏不是公平的游戏,对甲方有利.
  第8题. 世界杯乒乓球决赛在中国队与瑞典队之间进行.它们之间最多要打7场比赛,赢得4场比赛的队伍就能得到世界冠军的称号.一个队要获得最后的胜利,会有多少方法?
  (1)填空: 
  (2)每个队都有50%的可能赢得每一场比赛,那么中国队四场比赛赢得比赛胜利的可能性是多少?
  (3)经过5 场比赛才能决出最后的冠军的可能性是多少?
  (4)瑞典队进行6场比赛赢得胜利的可能性是多少?
  (5)经过7场比赛才能决出最后的冠军的可能性是多少?
  (6)中国队进行6场或更多场比赛赢得胜利的可能性是多少?
  (7)如果经过7场比赛才能决出最后的冠军,会有一些行业很高兴,你能说出这些行业的名字吗?
  答案:(1)进行5场比赛胜利: .
  进行6场比赛的胜利: .
  进行7场比赛胜利: ,
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